需要帮助来理解这个函数组合是如何工作的

Question

我可以毫无问题地理解这行代码

let f s = filter (isDigit.head) (groupBy (on (==) isDigit) s)

当我调用 f "123abc345" 时，它 returns ["123", "345"]

但是我很难理解为什么下面这行代码是一样的

let g = filter (isDigit.head) . groupBy (on (==) isDigit)

这个组合是如何工作的？非常感谢！

Answer 1

函数组合运算符.定义如下：

(.) f g = \x -> f (g x)

或者，同样的中缀形式：

f . g = \x -> f (g x)

在英语中，这可以这样表达：两个函数的组合 f 和 g 是另一个接受参数 x 的函数，将其传递给函数 g，然后将 g 的 return 值传递给函数 f

如果您查看第一个片段：

let f s = filter (isDigit.head) (groupBy (on (==) isDigit) s)

如果你足够细心，你会发现它是一个接受参数 s 的函数，将其传递给函数 groupBy (on (==) isDigit)，然后将 return 值传递给函数 filter (isDigit.head)

根据我上面的解释，它可以表示为两个函数的组合 - filter (isDigit.head) 和 groupBy (on (==) isDigit)，这就是你的第二个代码段。

Answer 2

首先是你的代码，供参考：

let f s = filter (isDigit.head)  (groupBy (on (==) isDigit) s)
let g   = filter (isDigit.head) . groupBy (on (==) isDigit)

（我对其进行了稍微格式化以强调相似之处。）

为了帮助我们，现在让我们为您定义的函数定义一些同义词：

let whereFirstIsDigit = filter (isDigit.head)
let groupByDigit      = groupBy (on (==) isDigit))

现在我们可以将原来的函数重写如下：

let f s = whereFirstIsDigit  (groupByDigit s)
let g   = whereFirstIsDigit . groupByDigit

现在让我们看看这里发生了什么。 f 获取 s，将其提供给 groupByDigit，然后将其结果提供给 whereFirstIsDigit。但是（比如）x . y 的函数组合被定义为将其输入提供给 y，然后将结果提供给 x 的函数！所以这两个功能是一样的。

Need help to understand how this function composition works