逻辑等价
Logical equivalence
我对正式语言的使用有疑问。有人能解释一下为什么这个陈述在逻辑上是等价的吗？
f ∨ g ∧ h ≡ (f ∨ g) ∧ (f ∨ h).
我制作了两个真值表（见下图），但这个说法不成立（逻辑上不等价）。但是，根据练习它是。
我希望有人能帮助我（也许我犯了一个错误）。
我的真值表：
f ∨ g ∧ h:
(f ∨ g) ∧ (f ∨ h):
提前致谢。
仔细看看等价的表示方式：
左边没有括号，右边两个括号指定要首先计算的析取。
如果这是常规的logical operator precedence，两对括号都是可有可无的。
如果 从左到右 评估是约定俗成的，则第一对是多余的：约定实际上是 conjunction⇇before disjunction（并且等价也被正确表示作为多余的）。
因此，如果正确的话，第一个 table 中的 f ∨ g 列是无关紧要的。
f ∨ g ∧ h 列不一致：带显式括号的标签需要是 f ∨ (g ∧ h)，表格中的值(f ∨ g) ∧ h.
我对正式语言的使用有疑问。有人能解释一下为什么这个陈述在逻辑上是等价的吗？
f ∨ g ∧ h ≡ (f ∨ g) ∧ (f ∨ h).
我制作了两个真值表（见下图），但这个说法不成立（逻辑上不等价）。但是，根据练习它是。 我希望有人能帮助我（也许我犯了一个错误）。
我的真值表：
f ∨ g ∧ h:
(f ∨ g) ∧ (f ∨ h):
提前致谢。
仔细看看等价的表示方式：
左边没有括号，右边两个括号指定要首先计算的析取。
如果这是常规的logical operator precedence，两对括号都是可有可无的。
如果 从左到右 评估是约定俗成的，则第一对是多余的：约定实际上是 conjunction⇇before disjunction（并且等价也被正确表示作为多余的）。
因此，如果正确的话，第一个 table 中的 f ∨ g 列是无关紧要的。
f ∨ g ∧ h 列不一致：带显式括号的标签需要是 f ∨ (g ∧ h)，表格中的值(f ∨ g) ∧ h.