如何对桶形失真图像执行图像变形或从一个坐标系到另一个坐标系的变换？

Question

我已经使用这个 question 来帮助我想出一个未失真的图像坐标系统。现在，我不确定如何将新的坐标系应用到图像中，这样我才能生成未失真的图像。

我无法找到不涉及 Matlab、OpenCV 或 C++ 的答案，因为我使用的是 R。

我从引用的问题中使用的答案为我提供了以下转换后的 xy 坐标：

1 -19.50255239, -19.50255239
2 -18.26735544, -18.26735544
3 -17.03391152, -17.03391152
4 -15.80221494, -15.80221494
5 -14.57225998, -14.57225998
6 -13.34404095, -13.34404095
...

512 x 512 图像中的 512 个像素依此类推。

如何将其应用回原始 512 x 512 图像是我正在努力解决的问题。我在 Open CV 页面 here and specific pre-defined shifts, or latitudinal/longitudinal shifts, use SpatialObjectsDataFrames 之类的页面上看到过一些提及，但不是从一个用户定义的 xy 坐标列表到另一个。

-获取源图坐标的例子：

im_coords <- RSAGA::grid.to.xyz(as.matrix(as.raster(im)))

（注意，我实际上并不想对图像进行光栅化处理，这正是我当时所做的）

-我用来获取转换坐标的代码：

undistort <- function(X, Y, a, b, c, d = 1, imWidth = 512, imHeight = 512) {

    #radial barrel distortion
    normX <- X - (imWidth / 2)
    normY <- Y - (imHeight / 2)

    #rmax
    radius_u <- sqrt(imWidth^2 + imHeight^2)

    #normalize r so that its between 0 and 1
    r <- sqrt(normX^2 + normY^2) /  radius_u

    #Barrel distorition equation: where "r" is the destination radius and "Rsrc" is the source pixel to get the pixel color from
    Rsrc <- r * (a*r^3 + b*r^2 + c*r + d)

    theta <- ifelse(Rsrc == 0, 1, 1 / atan(Rsrc) * Rsrc)

    newX <- (imWidth / 2) + theta * normX
    newY <- (imHeight / 2) + theta * normY

    return(data.frame(X = newX, Y = newY))
}

这是一个 512x512 .png 桶形扭曲图像示例：https://imgur.com/a/W9Qz70W

我想知道是否 kriging could be useful? Or gdalwarp or proj4string？不确定如何实现这些。

更新：使用 Rohit 的建议，我能够扭曲彩虹网格：

对此：

当我用桶形图像尝试时，我得到了这个奇怪的叠加图像：

好的，我认为这取决于您使用的系数，如下所示：

Answer 1

您实际上不需要计算变换后的 xy 坐标。您只需要采用 x 和 y 坐标以及 returns 未失真坐标的函数。给定您的 undistort 函数，围绕它编写一个仅使用 x 和 y 作为输入的包装器：

im2 <- imwarp(im1, function(x,y){ 
  undistort(x,y,a=1,b=2,c=4) # Give appropriate values for arguments, I'm not an expert.
})

如果您想专门从一个列表映射到另一个列表，那么您也可以这样做：

df <- expand.grid(x=1:512,y=1:512) # Original grid coordinates
df1 <- undistort(X=df$x,Y=df$y) # Undistorted grid coordinates
im2 <- imwarp(im1, function(x,y){
  df1[df$x==x & df$y==y,] # Map appropriately. Should still work.
})

尝试 interpolation 的不同选项，看看哪个最有效。

如何对桶形失真图像执行图像变形或从一个坐标系到另一个坐标系的变换？

How do I perform an image warp or transformation from one coordinate system to another for a barrel distorted image?

opencv

r

image

warp