SVG：将圆弧转换为三次贝塞尔曲线

Question

我正在尝试做一些我认为非常简单的事情：用三次贝塞尔曲线替换 SVG 路径中的所有圆弧。

这个：http://www.w3.org/TR/SVG11/implnote.html#ArcImplementationNotes 并没有真正帮助我，因为它并没有真正说明转换。

我知道如何制作简单的 Arcs，但是 SVG Arcs 确实有很多参数。

所以我需要的基本上只是一个算法：

rx ry x-axis-rotation large-arc-flag sweep-flag x y

(也是圆弧的起点)

并计算：

x1 y1 x2 y2 x y

（当然是起点，x和y保持相同的值...）

有人知道这样的事情吗？

提前致谢！ :-)

Answer 1

事实证明这是不可能的。我的意思是，至少在数学上。你不能用普通的三次贝塞尔曲线做圆弧，你总是会出错，所以根据圆弧的角度，你可能需要不止一条贝塞尔曲线。

也就是说，三次贝塞尔曲线非常适用于四分之一圆弧，所以如果你的弧比它小，你可以使用一条曲线，如果你有更宽的弧，你可以简单地将它除以一个合理的数字（在四分之一和半圆之间？使用两条曲线。在半到三夸脱之间？使用三个。全圆？四个曲线。非常简单）。

那么，这是多少工作量？事实证明，如果你必须从头开始：a fair bit of work，但你可以直接跳到 "okay so what is the final formula I need" 然后它变得相对简单。

如果我们有角度 phi，则弧的三次曲线近似值，前提是我们将弧的起点与 x 轴对齐（这样弧从 y=0 开始，并且运行s 从那里逆时针），我们有一个圆弧半径 R，是：

start coordinate = {
  x: R,
  y: 0
}

control point 1 = {
  x: R,
  y: R * 4/3 * tan( phi / 4)
}

control point 2 = {
  x: R * ( cos(phi) + 4/3 * tan( phi/4 ) * sin(phi) ),
  y: R * ( sin(phi) - 4/3 * tan( phi/4 ) * cos(phi) ),
}

end coordinate = {
  x: R * cos(phi),
  y: R * sin(phi)
}

数学！但实际上只是"plug in angle, get the coordinates we need"。简单！

但是如果我们的圆弧没有与 x 轴对齐怎么办？我们应用一个愚蠢的 "rotate + translate" 来对齐我们的弧线，然后我们运行完成后反向 rotation/translation。解释 here.

Answer 2

大多数 SVG 渲染库必须这样做，因为 2D 图形库似乎不直接支持相对于 X 轴旋转的圆弧。

所以你可以在 Batik 中查找代码。或者看看我的 SVG 库中的 arcTo() 方法（它也借鉴了 Batik）：

AndroidSVG / SVGAndroidRenderer.java / line 2889

是Java，但应该很容易转换成JS。

Answer 3

您还可以查看 SnapSVG 中的 this function，它可能已被 Adobe Illustrator（由名为 "adobe-webplatform" 的用户托管）以某种方式使用，以将弧形命令转换为立方体命令。它也用于 SVGO(ptimizer)。

我仍在尝试破译它，但该标准实际上对此很有帮助。

Answer 4

您可以查看这些链接：

Arc to Qubic by Dmitry Baranovskiy And also the same implementation by Jarek Foksa.

基于 W3.org

Answer 5

所选答案提供了圆弧的部分解决方案。在研究该主题时，发现了一个 npm for a function extracted from SVG path, to addres excatly this, and here is a quick codesandbox 希望这对某人有帮助

arcpath.setAttribute("d", "M 0 200 A 100 20 0 1 0 100 200");
const options = {
  px: 0,
  py: 200,
  cx: 100,
  cy: 200,
  rx: 100,
  ry: 20,
  xAxisRotation: 0,
  largeArcFlag: 1,
  sweepFlag: 0
};

SVG：将圆弧转换为三次贝塞尔曲线

SVG: Convert Arcs to Cubic Bezier

javascript

svg

bezier

approximation