使用 CVX/CVXPY 求解 L2 正则化逻辑回归

Question

我已经尝试了 2-3 天，让 L2 正则化逻辑回归在 Matlab (CVX) 和 Python(CVXPY) 中工作，但没有成功。我对凸优化还很陌生，所以我很沮丧。以下是我尝试使用 CVX/CVXPY 求解的方程式。我从论文中得到了这个等式 https://intentmedia.github.io/assets/2013-10-09-presenting-at-ieee-big-data/pld_js_ieee_bigdata_2013_admm.pdf

我的 Matlab (CVX) 代码是

function L2
m = 800; N = 5;
lambda =0.000001;

A = load('/path/to/training/file'); 
b= A(:,6); //Label Matrix (800x1)
A = A(:,1:5); //Feature matrix (800x5)

cvx_begin
    variable x(N)
    minimize( (1/m * sum( log(1+ exp(-1* A' * (b * x')) ) ) ) + lambda*(norm(x,2)))

cvx_end

CVX returns 一个错误说这是有道理的，但论文提到了上面的等式。我该如何解决？

Your objective function is not a scalar.

在 Matlab 上试过之后，我在 CVXPY 上试了试。这是python代码

from cvxopt import solvers, matrix,log, exp,mul
from cvxopt.modeling import op,variable
import numpy as np

n = 5
m=800
data = np.ndarray(shape=(m,n), dtype=float,)
bArray = []

file = open('/path/to/training/file')

i = 0;
j=0;
for line in file:
    for num in line.split():
        if(j==5):
            bArray.append(float(num))
        else:
            data[i][j] = num
            j = j + 1

    j=0
    i = i + 1

A = matrix(data)
b_mat= matrix(bArray)
m, n = A.size


lamb_default = 0.000001

x=variable(n)

b = -1*b_mat
w = exp(A.T*b*x)
f = (1/m) + sum(log(1+w)) + lamb_default*mul(x,x)

lp1 = op(f)
lp1.solve()
lp1.status
print(lp1.objective.value())

我收到错误

TypeError: incompatible dimensions

所以，我的问题是：我在 CVX/CVXPY 中计算 L2 问题的代码中做错了什么？

Answer 1

您的 MATLAB 代码中的 objective 输出的是矢量，而不是数字（标量）。将其更改为：

(1/m * sum( log(1+ exp(-b.* (A * x)) ) ) )

它会return一个数字。

使用 CVX/CVXPY 求解 L2 正则化逻辑回归

solve L2 regularized logistic regression using CVX/CVXPY

python

matlab

convex-optimization

cvxpy

cvx