FFT后如何识别Low/High/Band通滤波器？

Question

我在 Matlab 中有两个零填充信号

h_1[n] = {...,0,0,1,2,1,0,0,...} 
h_2[n] = {...,0,1,0,2,0,1,0,...}

在下面你可以看到他们的 FFT 图：

% N1 and N2 are just the lengths of h1 and h2.
H1 = fft(h1, N1); 
H2 = fft(h2, N2);

% ...

figure;
from = -floor(length(H1)/2);
to   = floor(length(H1)/2);
stem(from:to, abs(H1));

我的问题是如何确定这些滤波器是低通、高通还是带通滤波器。

我知道 FFT 分解我的时间函数，这里是 h_1[n] 和 h_2[n]，分解成它们组成的频率：H_1[k] 和 H_2[k] 如果我做对了，但到目前为止，这些图几乎什么都没告诉我。

那么如何解读这些情节呢？我不知道为什么我们要在h_2[n]中添加更多的零，这是为了更高的采样率吗？

感谢您的解释！

Answer 1

我不是 100% 确定你用什么来生成这些图。

通常 - 如果将 FFT 转换为极坐标格式，则更容易解释。您最终会得到一张相位响应图和一张频率响应图。

我推荐读一读：http://www.dspguide.com/ch8/8.htm

不过我认为第一个是高通滤波器（低频值低，高频值高）。

如果我没看错你的图表，那么第二个看起来像带拒绝？

http://www.dspguide.com/ch8/8.htm

Answer 2

(1) 两个信号中的补0相当于频域的插值，可以看到图中的频谱更密

(2)关于h_1[n]和h_2[n]，h_2[n]可以看作是h_1[n的升采样版本] 系数为 2，那么您可以在频域中看到原始光谱的两个副本。

请参考数字信号处理教材"multi-rate signal processing"

FFT后如何识别Low/High/Band通滤波器？

How to recognize Low/High/Band pass filters after FFT?

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