如何根据法向量和中心坐标计算坐标系?

How to calculate coordinate system based on normal vector and center coordinates?

我想计算由法向量(Z方向向量)和中心坐标决定的X方向向量

例如给定Z方向向量Z(2, 5, 8) ,中心坐标点P(5, 10, 14)

由于我不知道该怎么做,任何其他人都可以给我任何提示,告诉我我现在应该做什么吗?

有无数种可能的 X/Y 方向。

如果你想得到垂直于给定 Z 的任意向量,你可以应用下一个方法:

比较 Z 矢量分量的大小。交换最大和下一个分量,取最大的取反,使最小的分量为零。

例如,如果 Abs(Z.z)>=Abs(Z.x)>=Abs(Z.y),则矢量 X = (-Z.z, 0, Z.y) 是垂直的(检查标量积是否为零)。例如:

Z(2, 5, 8)
X(0, -8, 5)
Y = Z x X (vector product)