我可以在不丢失信息的情况下将 UInt32、Int32 和浮点值存储在 double 中吗？

Question

我需要在变量中保存 UInt32、Int32 和浮点值。我可以使用 double 而不丢失信息（例如，在转换中丢失一些数字）还是我需要使用任意精度 class？

从我目前的研究看来我可以，因为我可以在不丢失信息的情况下存储 UInt32 的最大值：

Assert.AreEqual(UInt32.MaxValue, Convert.ToUInt32(Convert.ToDouble(UInt32.MaxValue)));

• 因此 double 应该支持足够的数字来表示所有小于或等于 UInt32.MaxValue 的数字。
• 反正int32取值范围较小，所以也支持
• 还应支持浮点数，因为它只是精度较低的两倍。

有什么我遗漏的吗？

Answer 1

能够在不丢失信息的情况下存储 UInt32 的最大值并不一定意味着您将能够在 [=10= 中存储 所有 个值] 而不会丢失信息 - 毕竟，有很多 long 值 可以 存储在 double 中，即使一些较小的值不能。 （2⁶² 可以很容易地精确存储在 double 中，但是 2⁶² - 1 不能，例如。）

但是，您 没问题 - the mantissa for double is 52-bits long，因此任何少于 52 位的整数都可以简单地存储为值 * 2⁰（即有效比例为 0）。

是的，float 值也可以转换为 double 而不会损失精度。

但是，请注意，这并不意味着 0.1f == 0.1d 例如 - 它只是意味着 (double) 0.1f 与 0.1f 完全相同，但表示形式不同。

还值得注意的是，Int32 的范围并不比 UInt32 小——它们的范围都恰好是 2³² 个连续值.但是，Int32 是否具有较小的 "absolute" 值，并且符号以浮点值表示的方式是相关的。您实际上仍然需要 32 位来存储每个 Int32 的绝对值，因为 Int32.MinValue 在二进制中是 -10000...0000（总共 32 位），或者 -(2³¹ + 1).

最后，float 不仅 double 精度较低 - 它的范围也较小。它只有 8 位用于指数，而 double 中有 11 位。因此，有些数字在 double 范围内，但在 float 范围之外，即使它们没有很多有效（二进制）数字。