如何理解马尔可夫定位算法?

How to understand Markov Localisation Algorithm?

在我的论文项目中,我需要实现 Monte Carlo 本地化算法(它基于马尔可夫本地化)。我有整整一个月的时间来理解和实现算法。我了解概率和贝叶斯定理的基础知识。现在我应该熟悉哪些主题才能理解马尔可夫算法?我已经阅读了几篇研究论文 3-4 遍,但我仍然无法理解所有内容。

我试过Google我不明白的术语,但我无法理解算法的本质。我想系统地了解一下。我知道它是做什么的,但我不完全理解它是如何做的或为什么会这样做。

例如在其中一篇研究论文中写道,马尔可夫算法可用于全球室内定位系统或具有多模态高斯分布的情况。而卡尔曼滤波器由于同样的原因不能使用。现在,我完全不明白。

第二个例子,马尔可夫算法假设地图是静态的,并考虑马尔可夫假设,其中测量是独立的,不依赖于以前的测量。但是当环境是动态的(物体在移动)时,马尔可夫假设是无效的,我们需要修改马尔可夫算法以包含动态环境。现在,我不明白为什么?

如果有人指出我应该学习哪些主题以理解该算法,那就太好了。请记住我只有一个月的时间

Particle Filter 是您定位机器人所需要的。

要实现粒子滤波器,您需要了解基本概率(主要是贝叶斯定理)、二维高斯分布。

slides, video

看看这些course videos,真的很棒。

for e.g. in one of the research paper it was written that Markov algorithm can be used in global indoor positioning system or when you have multi-modal gaussian distribution. whereas Kalman filter can not be used for the same reasons. Now, I completely didn't understand.

卡尔曼滤波器或扩展卡尔曼滤波器用于单峰分布,并且初始估计必须足够好才能跟踪。

粒子滤波器是多模态的,不需要初始猜测,但需要更多的粒子(或样本)来收敛到更好的估计。

second example, Markov Algorithm assume map is static and consider Markov assumption where measurements are independent and doesn't depend on previous measurements. but when environment is dynamic (objects are moving) , Markov assumption is not valid and we need to modify Markov algorithm to incorporate dynamic environment. Now, I don't understand why?

如果对象是人,即使在动态环境中也不难定位(除非机器人完全被人覆盖并且机器人看不到环境的任何部分)。一个简单的修改是考虑与地图一致的激光射线。下面的论文对此进行了解释。

查看这篇论文 移动机器人的马尔可夫定位 在 Dynami 环境中