整数二次规划与混合整数二次规划有什么区别？

Question

我是二次规划优化问题的新手。 在以下论文的等式 8 中： here ，有一个等式：

作者声明这是一个 'Integer Quadratic Programming (IQP)' 公式。

或者，在另一个网站：here 中，有以下等式被描述为“Mixed Integer Quadratic Programming (MIQP)”公式：

从我的角度来看，上面显示的两个等式都很相似，唯一的区别是 MIQP 公式中包含“1/2”。

1) 我正在寻找有关 IQP 和 MIQP 之间差异的解释

2) 此外，我有兴趣将二次规划应用于分配问题，因此，寻找应该使用的任何见解（即 IQP 与 MIQP）和当.

Answer 1

整数二次规划 (IQP) 意味着模型中没有连续变量：所有变量都是离散的。 混合整数二次规划 (MIQP) 允许离散变量和连续变量。如果您的模型只有离散变量，则它既是 MIQP 又是 IQP。所有流行的求解器都是 MIQP 类型的，所以即使我没有连续变量，我也倾向于使用 MIQP。 IQP 作为模型类型不经常使用。我认为这真的不是什么值得担心的事情。