在 Julia 中严格定义列向量（具有一列的矩阵）

Question

我想知道在 Julia 中严格定义列向量的简单方法，例如，我想要一个 3 行列向量 B:

julia> columnVectorB
3×1 Array{Float64,2}:
1.0
2.0
3.0

虽然我认为正常的方式是：

julia> columnVectorB = [1.; 2.; 3.]

julia> columnVectorB
3-element Array{Float64,1}:
1.0
2.0
3.0

我必须这样做的原因是，如果在 JuMP 中使用矩阵操作时以正常方式定义列向量，则会出现烦人的问题。问题之一是：

julia> using JuMP
julia> using GLPKMathProgInterface
julia> n = 1
julia> model_mas = Model(solver = GLPKSolverLP())
julia> @variable(model, vec_y[1: n] >= 0, Int)

julia> vec_y
1-element Array{Variable,1}: 
vec_y[1]

n表示vec_y可以是n个变量的列向量。也是B的列数，所以B实际上是一个矩阵。当n > 1时，没有问题。当n = 1时，B成为列向量。那么，就会出现问题：

julia> @constraint(model, (columnVectorB * vec_y)[1] <= 10)
ERROR: MethodError: no method matching *(::Array{Float64,1}, ::Array{Variable,1})
Closest candidates are:
*(::Any, ::Any, ::Any, ::Any...) at operators.jl:502
*(::LinearAlgebra.Adjoint{#s45,#s44} where #s44<:SparseArrays.SparseMatrixCSC where #s45<:Union{AbstractJuMPScalar, GenericNormExpr{2,Float64,Variable}, NonlinearExpression, GenericNorm{P,Float64,Variable} where P}

目前，我通过以下方式解决问题：

julia> columnVectorB = rand(3,1)
julia> columnVectorB[1] = 1.
julia> columnVectorB[2] = 2.
julia> columnVectorB[3] = 3.

julia> columnVectorB
3×1 Array{Float64,2}:
1.0
2.0
3.0

julia> columnVectorB * vec_y
3-element Array{JuMP.GenericAffExpr{Float64,Variable},1}:
1 vec_y[1]
2 vec_y[1]
3 vec_y[1]

但这也太蠢了吧。有没有更好的方法来做到这一点？

Answer 1

实际上，您似乎想要一个只有一列和 n 行的矩阵。您可以通过多种方式将向量转换为矩阵。我给你几个选择：

julia> x = [1,2,3] # a vector
3-element Array{Int64,1}:
 1
 2
 3

julia> hcat(x) # a matrix
3×1 Array{Int64,2}:
 1
 2
 3

julia> reshape(x, :, 1) # a matrix
3×1 Array{Int64,2}:
 1
 2
 3

julia> x[:,:] # a matrix
3×1 Array{Int64,2}:
 1
 2
 3

EDIT 在这三个中 reshape 将是最快的，因为它不执行复制（reshape 的结果将共享底层x) 的数据。 hcat 和 [:,:] 都将执行数据的复制。

在 Julia 中严格定义列向量（具有一列的矩阵）

To strictly define a column vector (matrix with one column) in Julia

matrix

julia

julia-jump