Mandelbrot 设置平滑着色函数

Question

我用 python 编写了 Mandelbrot 集，但它看起来很奇怪，所以我搜索了平滑的颜色。我已经使用对数和线性插值编写了一个平滑的着色函数，但无论我尝试什么，我都无法得到我想要的：

self.palette = [(3, 25, 61),(5, 43, 107),(7, 61, 153),(20, 96, 226),(20, 164, 226),(74, 181, 226),(138, 211, 242),(205, 234, 247),(225, 237, 242),(255,255,255)]

这是我的调色板

if n == self.max_iterations:
    self.screen.set_at((x, y), (110, 13, 13))
else:
    gradient = 1 + n - math.log(math.log(abs(m))) / math.log(2.0)
    iteration = n + 1 - gradient
    color1 = list(self.palette[n % 10])
    if n % 10 <= 8:
        color2 = list(self.palette[n % 10+1])
    else:
        color2 = list(self.palette[-1])

    color = [[], [], []]
    for number, elt in enumerate(color):
        color[number] = color1[number] + (iteration % 1)*(color2[number]-color1[number])

    self.screen.set_at((x, y), tuple(color))

这是我的着色函数

这是我得到的

如您所见，颜色很平滑，但在错误的方式中，颜色没有连续性

我想要这样的东西：

理想结果

我们没有看到色差

Answer 1

您似乎是根据离散值（n，转义时间）选择像素颜色。

我建议：

1) 在一维线上绘制颜色与-n 的关系。它看起来是连续的吗？如果不是，请选择显示为连续 w.r.t 的颜色图。增加 n.

2) 想办法让 n 连续，而不是离散。一种方法是计算观看的最大逃逸时间 window，然后将所有其他逃逸时间除以该值，以产生更连续的场。请参阅有关转义时间规范化的 link：
https://linas.org/art-gallery/escape/escape.html

我相信如果您满足以上两个条件，主图像周围的区域将看起来是连续的，而不是 'iso-line' 外观。

Mandelbrot 设置平滑着色函数

Mandelbrot set smooth colouring function

python

python-3.x

math

mandelbrot