翻译基本程序；停留在 ^(-1/2) 和 ^(3/2)

Question

我正在尝试翻译 BASIC 程序。自从我进行任何 BASIC 编程以来已经有几十年了。 :)

我遇到了 2 行代码的问题：

360 D=D+((X(I)-X(J))^2+(Y(I)-Y(J))^2+(Z(I)-Z(J))^2)^(-1/2)

510 F=((X(I)-X(J))^2+(Y(I)-Y(J))^2+(Z(I)-Z(J))^2)^(3/2)

x(i) 等形成 (x,y,z) 坐标；所以第 360 行是——我认为——计算两点之间的距离；如果 ^(-1/2) = square-root.

第 510 行非常相似，但是 ^(3/2) 让我难住了。提高一个数的 1.5 次方是否明智？

我记得 ^2 是平方的意思（也就是 raise 的 2 次方）。那么，谁能告诉我 ^(-1/2) 和 ^(3/2) 在 BASIC 中的意思！？

感谢您的帮助。史蒂夫

Answer 1

Is it sensible to raise a number to the power of 1.5?

是的。有一个 ordinary arithmetical meaning 可以提高任何数字的任何权力。在这种情况下，它等效于立方然后平方根（或先平方根然后立方，因为乘法是可交换的）。

^(-1/2) = square-root.

不完全是。一个数的负次方等于求正次方的倒数，所以这是一个“1除以平方根X”的运算

Answer 2

在 BASIC 中，以下是正确的：

360 D = D + ((X(I) - X(J)) ^ 2 + (Y(I) - Y(J)) ^ 2 + (Z(I) - Z(J)) ^ 2) ^ (-1 / 2)
361 D = D + 1 / SQR((X(I) - X(J)) ^ 2 + (Y(I) - Y(J)) ^ 2 + (Z(I) - Z(J)) ^ 2)

510 F = ((X(I) - X(J)) ^ 2 + (Y(I) - Y(J)) ^ 2 + (Z(I) - Z(J)) ^ 2) ^ (3 / 2)
511 F = SQR(((X(I) - X(J)) ^ 2 + (Y(I) - Y(J)) ^ 2 + (Z(I) - Z(J)) ^ 2) ^ 3)

Answer 3

这些函数应该报告等值数组：

DIM x(10) AS INTEGER, y(10) AS INTEGER, z(10) AS INTEGER
FOR x = 1 TO 10
    x(x) = x: y(x) = x: z(x) = x
NEXT
I = INT(RND * 10 + 1): J = INT(RND * 10 + 1)

D1 = ((x(I) - x(J)) ^ 2 + (y(I) - y(J)) ^ 2 + (z(I) - z(J)) ^ 2) ^ (-1 / 2)
D2 = 1 / SQR((x(I) - x(J)) ^ 2 + (y(I) - y(J)) ^ 2 + (z(I) - z(J)) ^ 2)

F1 = ((x(I) - x(J)) ^ 2 + (y(I) - y(J)) ^ 2 + (z(I) - z(J)) ^ 2) ^ (3 / 2)
F2 = SQR(((x(I) - x(J)) ^ 2 + (y(I) - y(J)) ^ 2 + (z(I) - z(J)) ^ 2) ^ 3)

IF D1 = D2 THEN PRINT "values equal to:"; D1
IF F1 = F2 THEN PRINT "values equal to:"; F1
END

Answer 4

来自google的三维坐标系：

The distance formula states that the distance between two points in xyz-space is 
the square root of the sum of the squares of the differences between corresponding 
coordinates. That is, given P1 = (x1,y1,z1) and P2 = (x2,y2,z2), the distance 
between P1 and P2 is given by d(P1,P2) = sqr((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2)

所以，显然，您可以获得 2 个 xyz 点之间的距离..

翻译基本程序；停留在 ^(-1/2) 和 ^(3/2)

translating a Basic program; stuck on ^(-1/2) and ^(3/2)

basic