有效计算 R 中两个 3D 数组的叉积之和

Question

例如，对于 R 中的两个 3D 数组，

N <- 1000
x <- rnorm(N*3*3);   dim(x) <- c(N,3,3)
y <- rnorm(N*3*3);   dim(y) <- c(N,3,3)

我可以通过循环做以下叉积：

gg <- 0
for (n in 1:dim(x)[1]){
    gg <- gg + t(x[n,,]) %*% y[n,,]
}

我的问题是，对于非常大的 N，我们是否可以更有效地做到这一点（例如，通过矢量化或 rcpp）而不是使用循环？

Answer 1

如果你用数学方法重写你的问题，你可以证明它等价于：

dim(x) <- c(3 * N, 3)
dim(y) <- c(3 * N, 3)
gg2 <- crossprod(x, y)

应该很快，应该不会复制。

Efficiently computing sum of cross product for two 3D arrays in R