从多个对象中找到最接近的 x 属性值之和

Question

假设我有一个 class 部分具有 3 个属性 x,y,z:

class Part {
 constructor(x, y, z) {
    this.x = x
    this.y = y
    this.z = z
  }

  createNewFromParts(...parts){

  }
}

我想要 createNewFromParts 函数获取 x 个零件并找到每个部分复制其属性的常数，因此在复制所有部分后，所有部分的每个属性值的总和将最接近原始部分属性。我还想记录成功百分比。成功百分比将由所有 3 个属性一起计算，而不是单独计算。

例如：

const whole = new Part(4,6,10);
const part1 = new Part(1,2,4);
const part2 = new Part(2,2,3);

在此示例中，这很简单：将 part1 乘以 1，将 part2 乘以 2，相加结果将是 (5,6,10)，这可能是最佳匹配。

假设会有这样的事情：

const whole = new Part(32,10,27);
const part1 = new Part(10,7,15);
const part2 = new Part(15,5,22);

我如何找到常量来复制每个部分以获得最佳匹配？

我想找到一种算法，该算法将为要复制的每个部分找到一个常量，以获得最接近原始的最佳匹配。

感谢帮助:)

Answer 1

这里有一个Least Squares的方法，只是解决问题的众多方法之一

如果您将每个部分视为具有 3 个元素的向量，例如第 1 部分将是：

然后您可以编写一个线性系统，通过系数向量 A:

将部分 P 与整个部分 Y 相关联

然后您可以找到 A 的系数向量 最小化残差平方和:

残差平方和 r 是整个部分 Y 与 'best' 估计部分之间的平方差之和，其中帽子表示 'estimated'.

这个平方残差最小化问题的解是用这个方程得到的估计系数：

一旦你有了系数的估计，你就可以像这样计算 Mean Absoute Percentage Error (MAPE)：

这是一个使用 math.js 的实现，它适用于任意数量的部件。

function findCoeffs(Y, parts) {
  const P = math.transpose(parts);
  const Pt = parts;
  const PtPinv = math.inv(math.multiply(Pt, P));
  const PtPinvPt = math.multiply(PtPinv, Pt);
  return math.multiply(PtPinvPt, Y);
}

function test(Y, ...parts) {
  const coeffs = findCoeffs(Y, parts);
  const round = n => +n.toFixed(2);
  const disp = ns => JSON.stringify(ns.map(n => Array.isArray(n) ? n.map(round) : round(n)));
  const actual = math.multiply(coeffs, parts);
  const error = math.subtract(Y, actual);
  const errorPercent = error.map((e, i) => Math.abs(e / actual[i]));
  const totalErrorPercent = errorPercent.reduce((sum, e) => sum + e, 0) * 100 / coeffs.length;
  console.log('--------------------------');
  console.log('expected    (Y)  ', disp(Y));
  console.log('parts       (P)  ', disp(parts));
  console.log('coeffs      (A)  ', disp(coeffs));
  console.log('actual      (PA) ', disp(actual));
  console.log('coeff error      ', disp(errorPercent));
  console.log('mean error (MAPE)', round(totalErrorPercent) + '%');
}

test([4, 6, 10], [1, 2, 4], [2, 2, 3]);
test([32, 10, 27], [10, 7, 15], [15, 5, 22]);
test([3.2, 3, 5], [1.1, 1, 1], [1.1, 2, 3], [1, -1, 1]);

.as-console-wrapper { max-height: 100% !important; top: 0; }

<script language="JavaScript" src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjs/5.8.0/math.min.js"></script>

从多个对象中找到最接近的 x 属性值之和

Find closest sum of x properties values from multiple objects

javascript

algorithm

mathematical-optimization

linear-programming