主成分分析 (PCA) 算法
Principal Component Analysis (PCA) Algorithm
我已经尝试阅读许多关于 PCA 的参考资料，但我发现了不同之处。一些参考文献写了这个算法：
- 准备初始数据 (m x n)
- 计算平均值
- 用平均值减去初始数据
- 计算协方差
- 计算特征值和特征向量
- 结果数据转换 (m x k)
和其他几个参考文献编写了这个算法：
- 准备初始数据 (m x n)
- 计算平均值
- 计算标准差
- 计数 z 分数 =（（初始数据 - 平均值）/标准差）
- 计算协方差
- 计算特征值和特征向量
- 结果数据转换 (m x k)
我不知道哪个是正确的算法。谁能解释一下何时使用这些算法？
感谢您的帮助
据我所知，您列出的算法之间的唯一区别是标准偏差的归一化。这是一种标准做法，可确保将具有不同 "range" 的值重新缩放到相似的范围。如果您的数据具有类似的缩放比例，则此步骤不是绝对必要的。您可以在这里找到更深入的讨论：https://stats.stackexchange.com/questions/134104/why-do-we-divide-by-the-standard-deviation-and-not-some-other-standardizing-fact
举一个这种缩放问题的例子，我们可以想象多维数据，每个维度描述不同的质量。例如，维度一可以描述到某个物体的距离（以毫米为单位），范围从 1000-3000，而其他维度将物体颜色的 R、G 和 B 分量描述为范围从 0.0 到 1.0 的浮点值。为了确保每个维度具有相似性"influence"，我们将其除以标准差
我已经尝试阅读许多关于 PCA 的参考资料，但我发现了不同之处。一些参考文献写了这个算法：
- 准备初始数据 (m x n)
- 计算平均值
- 用平均值减去初始数据
- 计算协方差
- 计算特征值和特征向量
- 结果数据转换 (m x k)
和其他几个参考文献编写了这个算法：
- 准备初始数据 (m x n)
- 计算平均值
- 计算标准差
- 计数 z 分数 =（（初始数据 - 平均值）/标准差）
- 计算协方差
- 计算特征值和特征向量
- 结果数据转换 (m x k)
我不知道哪个是正确的算法。谁能解释一下何时使用这些算法？
感谢您的帮助
据我所知，您列出的算法之间的唯一区别是标准偏差的归一化。这是一种标准做法，可确保将具有不同 "range" 的值重新缩放到相似的范围。如果您的数据具有类似的缩放比例，则此步骤不是绝对必要的。您可以在这里找到更深入的讨论：https://stats.stackexchange.com/questions/134104/why-do-we-divide-by-the-standard-deviation-and-not-some-other-standardizing-fact
举一个这种缩放问题的例子，我们可以想象多维数据，每个维度描述不同的质量。例如，维度一可以描述到某个物体的距离（以毫米为单位），范围从 1000-3000，而其他维度将物体颜色的 R、G 和 B 分量描述为范围从 0.0 到 1.0 的浮点值。为了确保每个维度具有相似性"influence"，我们将其除以标准差