R：调整给定的 time-series 但保持汇总统计相等

Question

假设我有一个这样的time-series

t       x
1       100
2       50
3       200
4       210
5       90
6       80
7       300

是否有可能在 R 中生成一个新的数据集 x1，它具有完全相同的汇总统计信息，例如均值、方差、峰度、偏斜为 x？

我问这个问题的原因是我想做一个实验，测试受试者对包含相同信息的不同数据图表的反应。

我最近读了：

Matejka、Justin 和 George Fitzmaurice。 "Same stats, different graphs: Generating datasets with varied appearance and identical statistics through simulated annealing." 2017 年 CHI 计算系统人为因素会议论文集。美国计算机学会，2017.
使用相同的统计数据但不同的图形生成数据：Anscombe 数据集的跟进，美国统计学家，2007 年，

不过，Matejka使用Python中的代码是相当科学的，他们的数据比time-series数据更复杂，所以我想知道是否有一种方法可以更有效地做到这一点更简单的数据集？

此致

Answer 1

我不知道有哪个软件包可以准确地满足您的需求。正如 JasonAizkalns 指出的那样，一种选择是使用 datasauRus 包中的数据集。但是，如果你想创建自己的数据集，你可以试试这个：拟合 SuppDists 包中的 Johnson distribution 以获取数据集的矩并从该分布中绘制新集，直到差异足够小。下面是您的数据集的示例，尽管更多的观察可以更容易地复制汇总统计数据：

library(SuppDists)
a <- c(100,50,200,210,90,80,300)

momentsDiffer <- function(x1,x2){
  diff <- sum(abs(moments(x1)- moments(x2)))
  return(diff)
}

repDataset <- function(x,n){
  # fit Johnson distribution
  parms<-JohnsonFit(a, moment="quant")
  # generate from distribution n times storing if improved
  current <- rJohnson(length(a),parms)
  momDiff <- momentsDiffer(x,current)
  for(i in 1:n){
    temp <- rJohnson(length(a),parms)
    tempDiff <- momentsDiffer(x,temp)
    if(tempDiff < momDiff){
      current <- temp
      momDiff <- tempDiff
    }
  }
  return(current)
}

# Drawing 1000 times to allow improvement
b <- repDataset(a,1000)
> moments(b)
        mean        sigma         skew         kurt 
148.14048691  84.24884165   1.04201116  -0.05008629 

> moments(a)
       mean       sigma        skew        kurt 
147.1428571  84.1281821   0.5894543  -1.0198303

编辑 - 添加了额外的方法 按照@Jj Blevins 的建议，下面的方法根据原始序列生成一个随机序列，删除 4 个观察值。然后通过求解关于原始序列和新序列的四个矩之间的差异的非线性方程来添加这 4 个观察值。这仍然不是一个完美的匹配，欢迎改进。

library(nleqslv)
library(e1071)
set.seed(1)
a <- c(100,50,200,210,90,80,300)
#a <- floor(runif(1000,0,101))

init <- floor(runif(length(a)-4,min(a),max(a)+1))
moments <- moments(a)

f <- function(x) {
  a <- mean(c(init,x))
  b <- var(c(init,x))
  c <- skewness(c(init,x))
  d <- kurtosis(c(init,x))
  c(a-moments[1],b-moments[2],c-moments[3],d-moments[4])
}
result <- nleqslv(runif(4,min(a),max(a)+1), f,control=list(ftol=.00000001, allowSingular=TRUE))

> moments(c(init,result$x))
       mean       sigma        skew        kurt 
49.12747961 29.85435993  0.03327868 -1.25408078 

> moments(a)
       mean       sigma        skew        kurt 
49.96600000 29.10805462  0.03904256 -1.18250616

R：调整给定的 time-series 但保持汇总统计相等

R: adjusting a given time-series but keeping summary statistics equal

r

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