了解 OpenGL 投影矩阵

Question

我一直在编写一个程序来使用 OpenGL 显示 3d 模型，直到现在我一直使用正交投影，但我想切换到透视投影，这样当相机朝向模型时，它看起来像更大。我知道我必须将三个矩阵（模型、视图和投影）相乘才能正确应用我的所有变换。正如您在以下代码中看到的，我已尝试这样做，并且能够正确地创建模型和视图矩阵。我知道这些工作正常，因为当我将模型和视图投影相乘时，我可以旋转和平移对象，以及更改相机的位置和角度。我的问题是，当我将该乘积乘以投影矩阵时，我再也看不到屏幕上的对象了。

此处相机结构的默认值为 {0,0,-.5}，但我使用键盘操纵该值来移动相机。

我正在使用 GLFW+glad，linmath.h 用于矩阵数学运算。

    //The model matrix controls where the object is positioned. The
    //identity matrix means no transformations.
    mat4x4_identity(m);
    //Apply model transformations here.

    //The view matrix controls camera position and angle.
    vec3 eye={camera.x,camera.y,camera.z};
    vec3 center={camera.x,camera.y,camera.z+1};
    vec3 up={0,1,0};
    mat4x4_look_at(v,eye,center,up);

    //The projection matrix flattens the world to 2d to be rendered on a
    //screen.
    mat4x4_perspective(p, 1.57, width/(float)height, 1,10); //FOV of 90°
    //mat4x4_ortho(p, -ratio, ratio, -1.f, 1.f, 1.f, -1.f);

    //Apply the transformations. mvp=p*v*m.
    mat4x4_mul(mvp, p, v);
    mat4x4_mul(mvp, mvp, m);

Answer 1

透视投影矩阵设置好后，到近平面和远平面的距离也就设置好了。在您的情况下，近平面为 1，远平面为 10：

mat4x4_perspective(p, 1.57, width/(float)height, 1,10);

模型被近平面裁剪。模型必须在剪辑 space.
中相机视锥体（截棱锥）中的眼睛 space 坐标映射到立方体（归一化设备坐标）。所有不在平截头体体积内的几何体都被剪裁。

这意味着模型到相机的距离必须大于到近平面的距离 (1) 并且小于到远平面的距离 (10)。

由于您可以在不使用任何投影矩阵时 "see" 模型，因此到模型的实际距离在 [-1, 1] 范围内（归一化设备 space）。请注意，如果您不使用投影矩阵，则投影矩阵就是单位矩阵。这就像正交投影，近平面距离为 -1，远平面距离为 1。

更改摄像头位置解决问题：

例如

vec3 eye    = {camera.x, camera.y, camera.z - 5}; // <--- 5 is in range [1, 10] 
vec3 center = {camera.x, camera.y, camera.z};
vec3 up     = {0, 1, 0};
mat4x4_look_at(v, eye, center, up);

了解 OpenGL 投影矩阵

Understanding the OpenGL projection matrix

opengl

glfw

projection-matrix