在二项式混合模型中包含随机斜率

Question

我正在使用二项式 GLMM 来检查随着时间的推移在一个站点上出现的个体 (# hours/day) 之间的关系。由于每天都会测量几个人的存在情况，因此我对个人 ID 进行了随机截取。

例如，

presence <- cbind(hours, 24-hours)
glmer(presence ~ time + (1 | ID), family = binomial)

我也想看看使用 ID 作为随机斜率，但我不知道如何将它添加到我的模型中。我已经尝试了下面两种不同的方法，但我不确定哪个是正确的。

glmer(presence ~ time + (1 + ID), family = binomial)
Error: No random effects terms specified in formula

glmer(presence ~ time + (1 + ID | ID), family = binomial)
Error: number of observations (=1639) < number of random effects (=5476) for term (1 + ID | ID); the random-effects parameters are probably unidentifiable

Answer 1

您不能为 ID 设置随机斜率并将 ID 作为（二级）分组变量（有关详细信息，请参阅此文档：https://cran.r-project.org/web/packages/lme4/lme4.pdf）。

分组变量，在下面的模型中是 ID，用作指定随机效应的变量。 model_1 给出 ID 变量的随机截距。 model_2 给出了 time 变量的随机截距和随机斜率。换句话说，model_1 允许 presence 和 time 之间关系的截距随 ID 变化（斜率保持不变），而 model_2 允许对于截距和斜率都随 ID 而变化，因此 presence 和 time 之间的关系（即斜率）对于每个人来说可能不同（ID ).

model_1 = glmer(presence ~ time + (1 | ID), family = binomial)

model_2 = glmer(presence ~ time + (1 + time | ID), family = binomial)

我还会推荐：

Snijders, T. A. B., & Bosker, R. J. (2012)。多级分析：基本和高级多级建模简介（第 2 版）：Sage。

在二项式混合模型中包含随机斜率

include random slope in binomial mixed model

lme4

mixed-models