计算两个三角形的交点面积

Question

我一直在尝试寻找一种算法来计算两个三角形的相交面积，但我没有找到任何算法。任何人都可以提供如何编写此算法的线索吗？

我想要这样的东西：

  double getAreaOfIntersection(Vector2 p1,Vector2 p2, Vector2 p3,Vector2 p4,Vector2 p5,Vector2 p6 )

其中 pX 代表 2 个三角形。

Answer 1

您可以先通过裁剪算法计算出描述相交区域的多边形，例如：

然后您将计算所得凸多边形的面积，这很容易，例如，请参见此处：

Answer 2

确定一个点是否位于给定的多边形内很容易（对于三角形更容易，因为它们是简单多边形）。您可以使用已实现并得到很好解释的缠绕数算法（以及简单多边形的交叉数算法）here。

使用这个你可以获得交叉多边形的所有顶点：

你需要遍历你的边来找到所有的交点，所以只要你只想确定三角形的交点，这应该足够快，但我不建议尝试寻找任意多边形的交点这样。

calculate intersection area of two triangle