使用 LpVariable.dicts 设置不同的变量类型和范围

Question

我有一个线性规划问题，在这个问题中，我试图找到最佳投资组合，以在预算约束下最大化净现值。大多数这些投资决策是整数 (0/1)，但其中一些可以部分资助（在 0 和 1 之间连续）。我在 python 中使用 PuLP，并将决策设置为字典变量 x，而不是让每个变量的决策对应一个不同的变量。我不确定如何使用 LpVariable.dicts 将类别分配给 x，以便整数变量的类别是整数，部分可资助变量的类别是连续的。

我有一个字典 Integer/Continuous 字符串保存为变量 'types' 和一个包含字典键的变量 'items'。

# Define dictionary keys
gc1=dict(zip(data['Investment ID'], data['Cost']))
items = list(gc1.keys())

# Define variable types
types=dict(zip(data['Investment ID'], np.where(data['Partial']==1, 'Continuous', 'Integer')))

# Define lp variable
x = LpVariable.dicts('x', items, lowBound=0, upBound=1, cat=types)

优化运行成功，但是一些应该是整数 (0/1) 的决策是连续的。

Answer 1

据我所知，LpVariable.dicts() 方法只能接受一个类别 - 即它可用于生成所有类型相同的变量字典。

您的选择是创建 2 个列表 - 一个连续列表和一个整数变量列表，然后使用 LpVariable.dicts() 方法 - 或者如下所示，一次只实例化一个变量，这仍然非常容易使用 python 列表理解。如您所见，所有整数变量都是 1 或 0。

from pulp import *
import numpy as np

n_vars = 6
np.random.seed(0)

# Define some variable names and types
var_names = ['var_' + str(i) for i in range(n_vars)]
Partial = np.random.randint(2, size=n_vars)
types = np.where(Partial==1, 'Continuous', 'Integer')

# Create some returns
returns = np.random.rand(n_vars)

# Create some costs
costs = np.random.rand(n_vars)

# Allocate a budget
budget = 2.0

# Create list of contiuous variables
x_cont = [LpVariable(i, lowBound=0, upBound=1, cat=j) for i, j in zip(var_names, types)]

# Do an optimisation to check its worked:
prob = LpProblem("Mixed Problem", LpMaximize)
prob += lpSum([x_cont[i]*returns[i] for i in range(n_vars)])
prob += lpSum([x_cont[i]*costs[i] for i in range(n_vars)]) <= budget
prob.solve()

x_soln = np.array([x_cont[i].varValue for i in range(n_vars)])

print("costs: ", costs)
print("returns: ", returns)

print("types: ", types)
print("x_soln: ", x_soln)

输出：

costs:  [0.38344152 0.79172504 0.52889492 0.56804456 0.92559664 0.07103606]
returns:  [0.54488318 0.4236548  0.64589411 0.43758721 0.891773   0.96366276]
types:  ['Integer' 'Continuous' 'Continuous' 'Integer' 'Continuous' 'Continuous']
x_soln:  [1.         0.11497788 1.         0.         1.         1.        ]

Answer 2

谢谢@kabdulla！我还找到了另一种方法，您首先在 LpVariable 中设置一个类别，然后为变量的每个元素定义类别：

# Define dictionary keys
gc1=dict(zip(data['Investment ID'], data['Cost']))
items = list(gc1.keys())

# Define variable types
types=dict(zip(data['Investment ID'], np.where(data['Partial']==1, 'Continuous', 'Integer')))

# Define lp variable
x = LpVariable.dicts('x', items, lowBound=0, upBound=1, cat='Integer')
for i in items:
     x[i].cat=types[i]

使用 LpVariable.dicts 设置不同的变量类型和范围

Setting different variable types and bounds using LpVariable.dicts

python

pulp