如何从多项式表达式中获取系数？

Question

在输入中我得到一个字符串形式的多项式，例如 "7x^4+3x^3-6x^2+x-8"。我想在变量中获取它的系数，但我不知道该怎么做。最大度数未知，系数为整数。也可以不存在某种程度的术语。如果有任何帮助，我将不胜感激。

我试着用“+”和“-”分开，然后用 "x^" 分开，但我在 x 上遇到了麻烦，这个词的（未写成的）度数为 1 . 我也尝试过先按 "x" 拆分，然后按“^”拆分，然后用“-”处理异常，但我不知道如何处理缺少度数的异常。

private fun koef(text: String) : List<Int> {
        val vars = text.split("x")
        val koefList = mutableListOf<Int>()
        var count = 1
        vars.forEach {
            if (it == "-") koefList.add(-1)
            else {
                if (it[0] == '^')
            }
        }
        return koefList
    }

Answer 1

这是一种实现方式。

它稍微更通用一些，允许术语以任何顺序排列，并且周围有空格。但它仍然假设多项式有效，幂为非负且完全不同，并且至少有一项。

您没有指定系数的顺序，因此 returns 它们的幂次方递增（从 x^0 开始，然后是 x^1，&c）。

private fun coeffs(polynomial: String): List<Int> {
    val terms = polynomial.split(Regex("(?=[+-])")).associate{ term ->
        val s = term.split(Regex("x\^?"))
        val coeff = s[0].replace(" ", "")
                .let{ when (it){ "", "+" -> 1; "-" -> -1; else -> it.toInt() }}
        val power = s.getOrNull(1)?.trim()
                .let{ when (it){ null -> 0; "" -> 1; else -> it.toInt() }}
        power to coeff
    }
    val highestPower = terms.keys.max()!!
    return (0..highestPower).map{ terms[it] ?: 0 }
}

示例结果：

系数("x^2+2x-1") = [-1, 2, 1]
coeffs("2x^3 - 3x^4 - x + 4") = [4, -1, 0, 2, -3]
系数("x") = [0, 1]
系数("-2") = [-2]

它首先将字符串拆分为术语。（(?=[+-]) 是先行，如果空字符串后跟 + 或 -，则匹配空字符串。有关 Java/Kotlin 正则表达式的完整文档是 here。）

然后它将每个项拆分为系数和幂，将它们转换为数字，creates Map 从项到系数。（这很尴尬，因为它必须处理数字 and/or 符号缺失的几种特殊情况。）使用地图处理缺失的权力（以及不按顺序的权力）。

最后，它找到最大的幂，并将映射转换为递增幂的系数列表，缺失的幂填0。

为了说明原理，我保持代码简短。如果要在生产中使用它，您应该让它更安全、更高效，例如通过检查无效输入，例如空字符串、无效字符或重复的权力；并将 Regex 放入属性中，这样就不必每次都重新创建它们。一些单元测试也不是坏事！

如何从多项式表达式中获取系数？

How can I get the coefficients from a polynomial expression?

kotlin

coefficients