如何反转 cvxpy 中的变量矩阵？

Question

如何在 cvxpy 中反转变量矩阵？

我有一个问题变量矩阵，定义如下：

import cvxpy as cp
A = cp.Variable(2,2)

我想求解一个包含 objective 函数的程序，该函数涉及此矩阵的逆。我几乎尝试了所有我能想到的方法（包括手动定义逆矩阵），但似乎没有任何效果。

我的问题的完整代码是：

A = cp.Variable((2,2)) # matrix A is 2X2
c = cp.Variable(2) # center of 2d ellipsoid

constraints = [A >> 0]
constraints += [cp.pnorm(cp.matmul(A, v[i] - cp.matmul(A,c)), p=2) <= np.array([1,1]) for i in range(10)]

# this is where I'm stuck. Using np.linalg.inv doesn't work.
# I also can't seem to calculate this inverse manually 
obj_fn = cp.log_det(np.linalg.inv(A))

prob = cp.Problem(cp.Minimize(obj_fn), constraints)
prob.solve(solver='CVXOPT')

Answer 1

我不知道如何在 cvxpy 中反转矩阵，但是对于您拥有的特定代码，您可以使用以下事实：

log det A^{-1} = - log det A

如何反转 cvxpy 中的变量矩阵？

How to invert a matrix of variables in cvxpy?

python

cvxopt

cvxpy