WebGL，gl 矩阵。如何从相机视图和投影矩阵中获取平截头体顶点？

Question

我正在使用 gl-matrix 库。对于线性代数计算

我有一个 view 和 projection 矩阵，用于 3d 引擎中的相机。 view 是一个观察矩阵。

const view =  mat4.lookAt(
    [],
    camera.eye,
    camera.target,
    camera.up
  );

const projection = mat4.perspective(
     [],
     Math.PI / 4,
     viewport.width / viewport.height,
     0.1,
     1000.0
    );

我想从此相机设置中获取 8 个相机平截头体顶点，以在阴影贴图的边界框中使用。

Answer 1

在透视投影中，投影矩阵描述了从针孔相机看到的世界中的 3D 点到视口的 2D 点的映射。
相机平截头体（截棱锥）中的眼睛 space 坐标映射到立方体（归一化设备坐标）。
在规范化设备 space 中，视体积的角点是立方体的角点，左、下、近处为 (-1, -1, -1) ，右、上、远为 (1, 1, 1).

为了得到视图space中的点，归一化设备space中的点必须通过逆投影矩阵进行变换，然后是Perspective divide。
一个视角 space 可以通过逆视角矩阵转换为世界 space 中的一个点。

可以通过mat4.invert计算出逆矩阵。将一个点从标准化设备 space 转换为世界 space 的代码可能如下：

inv_view = mat4.invert([], view);
inv_proj = mat4.invert([], projection);

ndc_corner = vec4.set([], -1, -1, -1, 1); // (-1, -1, -1) left, bottom, near

view_corner_h = vec4.transformMat4([], ndc_corner, inv_proj);
view_corner = vec4.scale([], view_corner_h, 1/view_corner_h[3]);

world_corner = vec4.transformMat4([], view_corner, inv_view);

WebGL，gl 矩阵。如何从相机视图和投影矩阵中获取平截头体顶点？

WebGL, gl-matrix. How to get frustrum vertices from camera view and projection matrices?

javascript

3d

perspectivecamera

webgl

gl-matrix