数组的列求和 - 两种方法，两种不同的结果
Columnwise sum of array - two methods, two different results
在此示例中，数组 pr 的列式总和以两种不同的方式计算：
(a) 使用 p.sum 的 axis 参数
在第一个轴上求和
(b) 沿第二个轴对数组进行切片并取每个切片的总和
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
m = 100
n = 2000
x = np.random.random_sample((m, n))
X = np.abs(np.fft.rfft(x)).T
frq = np.fft.rfftfreq(n)
total = X.sum(axis=0)
c = frq @ X / total
df = frq[:, None] - c
pr = df * X
a = np.sum(pr, axis=0)
b = [np.sum(pr[:, i]) for i in range(m)]
fig, ax = plt.subplots(1)
ax.plot(a)
ax.plot(b)
plt.show()
这两种方法应该 return 相同，但出于某种原因，在本例中，它们并不相同。正如您在下图中看到的，a 和 b 具有完全不同的值。然而，差异是如此之小以至于 np.allclose(a, b) 为真。
如果把pr换成一些小的随机值，两种求和方式没有区别：
pr = np.random.randn(n, m) / 1e12
a = np.sum(pr, axis=0)
b = np.array([np.sum(pr[:, i]) for i in range(m)])
fig, ax = plt.subplots(1)
ax.plot(a)
ax.plot(b)
plt.show()
第二个例子说明第一个例子求和的不同与求和方法无关。那么，这是一个与浮点值求和有关的问题吗？如果是这样，为什么在第二个例子中没有出现这样的效果？
为什么第一个例子中的按列求和不同，哪个是正确的？
为什么结果不同，请参阅。切片情况使用成对求和，轴情况不。
哪个是正确的？嗯，可能两者都不是，但预计成对求和会更准确。
事实上，我们可以看到它非常接近使用 math.fsum 获得的准确（在机器精度内）结果。
在此示例中，数组 pr 的列式总和以两种不同的方式计算：
(a) 使用 p.sum 的 axis 参数
(b) 沿第二个轴对数组进行切片并取每个切片的总和
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
m = 100
n = 2000
x = np.random.random_sample((m, n))
X = np.abs(np.fft.rfft(x)).T
frq = np.fft.rfftfreq(n)
total = X.sum(axis=0)
c = frq @ X / total
df = frq[:, None] - c
pr = df * X
a = np.sum(pr, axis=0)
b = [np.sum(pr[:, i]) for i in range(m)]
fig, ax = plt.subplots(1)
ax.plot(a)
ax.plot(b)
plt.show()
这两种方法应该 return 相同，但出于某种原因，在本例中，它们并不相同。正如您在下图中看到的，a 和 b 具有完全不同的值。然而，差异是如此之小以至于 np.allclose(a, b) 为真。
如果把pr换成一些小的随机值，两种求和方式没有区别：
pr = np.random.randn(n, m) / 1e12
a = np.sum(pr, axis=0)
b = np.array([np.sum(pr[:, i]) for i in range(m)])
fig, ax = plt.subplots(1)
ax.plot(a)
ax.plot(b)
plt.show()
第二个例子说明第一个例子求和的不同与求和方法无关。那么，这是一个与浮点值求和有关的问题吗？如果是这样，为什么在第二个例子中没有出现这样的效果？
为什么第一个例子中的按列求和不同，哪个是正确的？
为什么结果不同，请参阅
哪个是正确的？嗯，可能两者都不是，但预计成对求和会更准确。
事实上，我们可以看到它非常接近使用 math.fsum 获得的准确（在机器精度内）结果。