R deSolve：如何解释参数和参数？

Question

我正在使用包 deSolve 在 R 中基于 Lotka-Volterra 导数构建捕食者-猎物模型。我定义参数、初始状态和时间步长以及模型函数。然后我在使用时滞时使用 ode() 或 dede() 解决所有问题。

我注意到根据您在模型函数中定义参数的方式，输出会有很大差异，我真的不明白为什么。您可以通过参数调用它们来提取参数：parms['r']，或者通过我传递给参数的先前定义的对象：parameters['r']。两种情况下的结果相同。

这与初始状态不同：调用参数：y[1] 或 y['N'] 给出的结果与通过传递给参数的对象调用它完全不同：init[1] 或 init['N'].

同样在 DDE 中：time - tau 与 times - tau 以及 ylag <- y 与 ylag <- init 之间存在差异。

为什么初始状态和时间的参数与对象的结果不同，而不是参数的结果？我需要很好地理解这一点，以便在以后的阶段使用 FME 包，所以我希望有人能解释这个行为。

我的代码：

library(deSolve)

## Parameters
parameters <- c(r = 0.25, K = 200, a = 0.01, c = 0.01, m = 1, tau = 7)
init <- c(N = 20, P = 2)
time <- seq(0, 100, by = 0.01)

## Ordinary DE
PreyPred <- function(times, y, parms){ #chose same argument names as ode()

  N <- y['N'] #y[1] works as well
  P <- y['P']
  #N <- init['N'] #(or init[1]) gives a totally different result!
  #P <- init['P']

  r <- parms['r'] #growth rate prey      parameters['r'] gives same result
  K <- parms['K'] #carrying capacity prey
  a <- parms['a'] #attack rate predator
  c <- parms['c'] #assimilation rate (?) predator
  m <- parms['m'] #mortality predator

  dN <- r * N * (1-N/K) - a * N * P
  dP <- c * N * P - m * P

  return(list(c(dN, dP)))
}

oderesult <- ode(func = PreyPred, parms = parameters, y = init, times = time)
plot(oderesult, lwd = 2, mfrow = c(1,2))

## Delayed DE
PreyPredLag <- function(times, y, parms){

  N <- y['N']
  P <- y['P']
  #N <- init['N']
  #P <- init['P']

  r <- parms['r'] #growth rate prey
  K <- parms['K'] #carrying capacity prey
  a <- parms['a'] #attack rate predator
  c <- parms['c'] #assimilation rate (?) predator
  m <- parms['m'] #mortality predator
  tau <- parms['tau'] #time lag

  tlag <- times - tau
  #tlag <- time - tau #different result
  if (tlag < 0)
    ylag <- y
    #ylag <- init
  else
    ylag <- lagvalue(tlag)

  # dede
  dN <- r * N * (1-N/K) - a * N * P
  dP <- c * ylag[1] * ylag[2] - m * P

  return(list(c(dN, dP), lag = ylag))
}

dederesult <- dede(func = PreyPredLag, parms = parameters, y = init, times = time)
plot(dederesult, lwd = 2, mfrow = c(2,2))

Answer 1

观察到的行为是正确的。简短说明：

'parms'是模型函数中的局部变量，而'parameters'是工作空间中的全局变量。这对 deSolve 来说没什么特别的，它是 R 工作的一般方式。在大多数情况下，首选方法是使用局部变量。

对于各州来说，这确实是不同的。这里外部值 'init' 是开始时的初始值，而局部值 'y' 是时间步长的当前值。

dede参数类似。 init 是起点，y 是瞬时值，times 是所有时间步长的全局向量，time 是实际时间步长。

R deSolve：如何解释参数和参数？

R deSolve: how are arguments en thus parameters interpreted?

r

ode

differential-equations

timedelay