24小时正态分布，中午高峰？

Question

我正在尝试在一天中的每个小时内不均匀地分配负载，并在有更多人可用时在中午左右进行峰值处理。基本上，我想要一个 "Normal Distribution" 的任务而不是一个简单的 n / 24 = hourly load。

目标是大部分工作需要在中午进行，清晨和深夜的工作较少。

这是我目前为止制作的曲线。

// Number per day
const numberPerDay = 600;
const numberPerHour = numberPerDay / 24;

let total = 0;
for (let hour = 1; hour < 24; hour++) {
  // Normal Distribution should be higher at 12pm / noon
  // This Inverse bell-curve is higher at 1am and 11pm
  const max = Math.min(24 - hour, hour);
  const min = Math.max(hour, 24 - hour);
  const penalty = Math.max(1, Math.abs(max - min));

  const percentage = Math.floor(100 * ((penalty - 1) / (24 - 1)));
  const number = Math.floor(numberPerHour - (numberPerHour * percentage / 100));

  console.log(`hour: ${hour}, penalty: ${penalty}, number: ${number}`);
  total += number;
}

console.log('Expected for today:', numberPerDay);
console.log('Actual for today:', total);

直播jsfiddle.

产生这样的东西：

Answer 1

你需要实现一个高斯函数。以下 link 可能会有所帮助： https://math.stackexchange.com/questions/1236727/the-x-y-coordinates-for-points-on-a-bell-curve-normal-distribution

您需要选择均值和标准差 (sigma)。这是我找到的一个片段：

//taken from Jason Davies science library
// https://github.com/jasondavies/science.js/
function gaussian(x) {
    var gaussianConstant = 1 / Math.sqrt(2 * Math.PI),
    mean = 0,
    sigma = 1;
    x = (x - mean) / sigma;
    return gaussianConstant * Math.exp(-.5 * x * x) / sigma;
};

https://gist.github.com/phil-pedruco/88cb8a51cdce45f13c7e

要使其达到 0-24，请将均值设置为 12 并调整 sigma 以根据需要尽可能多地展开曲线。您还需要稍微缩放 "y" 值。

更新

我已经为您创建了一个 JS Fiddle 来绘制我认为您需要的内容。 https://jsfiddle.net/arwmxc69/2/

var data = [];
var scaleFactor = 600
        mean = 12,
        sigma = 4;

function gaussian(x) {
    var gaussianConstant = 1 / Math.sqrt(2 * Math.PI);
    x = (x - mean) / sigma;
    return gaussianConstant * Math.exp(-.5 * x * x) / sigma;
};

for(x=0;x<24;x+=1) {
    var y = gaussian(x)
    data.push({x:x,y:y*scaleFactor});
}

Answer 2

我想你可以接受近似值。在那种情况下，类似 y=sin(pi*x)^4 的东西可能是一个相对较好（且简单）的解决方案。然后可以通过将 y 提高到接近 1 的某个幂来使该分布更宽或更窄。

此外，它是循环的，因此可以通过执行类似

的操作来帮助实施

y = (sin(pi*hour/24))^4

并扩展以适应 600 个职位。

24小时正态分布，中午高峰？

Distribute load via normal distribution over 24 hours with the peak at noon?

javascript

math

normal-distribution

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