Haskell 中类型变量相关的默认方法实现

Question

我正在尝试定义默认方法实现，但前提是 class 的类型变量派生某些其他 classes。

我尝试使用 => 创建依赖于类型的实例（我是否正确使用它？），但我得到了 "duplicate instance declaration error": (https://repl.it/@solly_ucko/Distributions)

{-# LANGUAGE FlexibleInstances, FunctionalDependencies, MultiParamTypeClasses, InstanceSigs #-}

import Data.Int
import Data.Ratio
import Data.Set
import System.Random

duplicate :: a -> (a, a)
duplicate a = (a, a)

listRange :: Enum a => a -> a -> [a]
listRange a b = [a..b]

class Fractional w => Distribution d v w where
    probability :: d v w -> v -> w

    probabilityOfRange :: Ord v => d v w -> v -> v -> w

    ranges :: (Ord v) => d v w -> Set (v, v)
    ranges = (Data.Set.map duplicate) . values

    sample :: RandomGen g => d v w -> g -> (v, g)
    --sample d g = (scanl1 (+) $ flip Prelude.map $ probability d, g) -- Will need to implement some sort of binary tree, most likely.

    sampleIO :: d v w -> IO v
    sampleIO = getStdRandom . sample

    values :: d v w -> Set v

instance (Ord v, Fractional w) => Distribution d v w where
    probability d v = probabilityOfRange d v v

instance Enum v => Distribution d v w where
    probabilityOfRange d v1 v2 = sum $ Prelude.map (probability d) [v1..v2]

instance (Enum v, Ord v) => Distribution d v w where
    values = fromList . (concatMap $ uncurry listRange) . toList . ranges

然后当我尝试添加真实实例（并注释掉我之前创建的一些 "instances" 以便编译器可以达到那个点）时，它给我一个关于实例冲突的错误。

data Empty v w = Empty

instance Distribution Empty v (Ratio Int8) where
    sample _ g = (undefined, g)
    sampleIO _ = return undefined
    probabilityOfRange _ _ _ = 0
    values _ = empty

data Singleton v w = Singleton v

instance Distribution Singleton v Integer where
    sample (Singleton v) g = (v, g)
    sampleIO (Singleton v) = return v
    probabilityOfRange (Singleton v1) v2 v3
        | v2 <= v1 && v1 <= v3 = 1
        | otherwise        = 0

data Uniform v w = Uniform (Set v)

澄清一下，我的目标是为所有 Distributions 定义 probability 和 values，并为所有 Distributions 定义 probabilityOfRange ] 的值派生 Ord。我也希望在满足额外约束时提供默认值，因为没有它们，合理的默认值（基于其他方法）是不可能的。

Answer 1

尝试使用类似以下内容为单个方法指定默认值：

instance (Ord v, Fractional w) => Distribution d v w where
    probability d v = probabilityOfRange d v v

行不通。 Haskell 个实例不会 "accumulate"。对于给定的三元组类型 d v w，最多应用一个 instance Distribution d v w 子句。（如果多个子句可以由于 "overlapping" 个实例而适用，则有选择 "best" 匹配的机制，但没有直接的机制来组合来自多个实例的方法条款。)

一般来说，如果您有 class 方法：

class Distribution d v w where
    probability :: d v w -> v w

并且您想定义一个具有更严格类型签名的默认方法（即，对某些类型有限制）：

probability :: (Ord v) => d v w -> v -> w
probability d v = probabilityOfRange d v v

有两种方法。

首先是利用 DefaultSignatures 扩展。这允许您将方法的类型签名与 default 方法的（可能更严格）类型签名分开。语法是：

class Fractional w => Distribution d v w where
    probability :: d v w -> v -> w
    default probability :: (Ord v) => d v w -> v -> w
    probability d v = probabilityOfRange d v v
    ...

这里需要注意的是，如果您定义一个不覆盖默认方法的实例，那么它必须满足约束条件 Ord v，否则它会获胜't typecheck.

如果您想更好地控制何时使用默认方法，那么通常的方法是将默认定义分离到一个单独的函数中，该函数必须显式包含在希望使用它的实例中。所以，你会：

class Fractional w => Distribution d v w where
    probability :: d v w -> v -> w

probabilityDefault :: (Distribution d v w, Ord v) => d v w -> v -> w
probabilityDefault d v = probabilityOfRange d v v

并且希望使用默认值的实例必须明确地这样做：

instance Distribution Whatever Int w where
    probability = probabilityDefault

Haskell 中类型变量相关的默认方法实现

Type-variable-dependent default method implementation in Haskell

haskell

typeclass

type-constraints

overlapping-instances

default-method