在 C 中插入 AVL 树

Question

我正在实现一个 AVL 树及其旋转等操作。
最后，当我尝试插入一个数组时，结果似乎
不同。谁能告诉我哪里出了问题！谢谢！

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define LH +1   
#define RH -1   
#define EQ 0
typedef int BOOL;
typedef struct node
{
    int bf;   
    struct node *left;
    struct node *right;
    int val;
}treeNode;  
void L_Rotate(treeNode **T)
{
    treeNode *p = (*T)->right;  
    (*T)->right = p->left;  
    p->left=*T;
    *T=p;
}
void R_Rotate(treeNode **T) 
{
    treeNode *p=(*T)->left;  
    (*T)->left=p->right;   
    p->right=*T;  
    *T=p; 
}
void Left_Balance(treeNode **T)
{
    treeNode *p=(*T)->left;
    treeNode *q;
    switch(p->bf)
    {
        case LH:  
            p->bf=(*T)->bf=EQ;
            R_Rotate(T); 
            break;
        case RH:  
            q = p->right; 
            switch(q->bf)
           {
               case LH: 
                   (*T)->bf=RH;
                   p->bf=EQ;
                   break;
               case EQ: 
                   (*T)->bf=q->bf=EQ;
                   break;
               case RH: 
                   p->bf=LH;
                   (*T)=EQ;
                   break;
           }
            q->bf=EQ;
            L_Rotate(&p);
            R_Rotate(T);
    }
}
void Right_Balance(treeNode **T)
{
    treeNode *p=(*T)->right;
    treeNode *q;
    switch(p->bf)
    {
        case RH:
            (*T)->bf=p->bf=EQ;
            L_Rotate(T);
            break;
        case LH:
            q=p->left;
            switch(q->bf)
           {
               case LH:
                   (*T)->bf=EQ;
                   p->bf=RH;
                   break;
               case RH:
                   (*T)->bf=LH;
                   p->bf=EQ;
                   break;
           }
            q->bf=EQ;
            R_Rotate(&p);
            L_Rotate(T);
    }
}
int insertAVL (treeNode **T,int key, BOOL *taller)
{
    if(!*T)
    {
        *T=malloc(sizeof(treeNode));
        if(!*T) return 0;
        (*T)->left=(*T)->right=NULL;
        (*T)->bf=EQ;
        *taller = 1;
        (*T)->val=key;
    }
    else
    {
        if(key==(*T)->val)
        {
            *taller= 0;
            return 0;
        }
        else if(key<(*T)->val)
        {
            if(!insertAVL(&(*T)->left,key,taller))  return 0;
            if(*taller)
            {
                switch((*T)->bf)
                {
                    case LH:
                        Left_Balance(T);
                        *taller=0;
                        break;
                    case RH:
                        (*T)->bf=EQ;
                        *taller =0;
                        break;
                    case EQ:
                        (*T)->bf=LH;
                        *taller =1;
                        break;
                }
            }
        }
        else
        {
            if(!insertAVL(&(*T)->right,key,taller))  return 0;
            if(*taller)
            {
                switch((*T)->bf)
                {
                    case LH:
                        (*T)->bf=EQ;
                        *taller=0;
                        break;
                    case EQ:
                        (*T)->bf=RH;
                        *taller=1;
                        break;
                    case RH:
                        Right_Balance(T);
                        *taller =0;
                        break;
                }
            }
        }
    }
    return 1;
}
void preOrder(treeNode *T)
{
    if(!T)
    {
        return;
    }
    printf("%d\n",T->val);
    preOrder(T->left);
    preOrder(T->right);
}
int main() {
    int i;
    int a[10]={3,2,1,4,5,6,7,10,9,8};
    treeNode *T=NULL;

    BOOL taller;
    for(i=0;i<10;i++)
    {
        insertAVL(&T,a[i],&taller);
        preOrder(T);
        printf("-------\n");
    }

    return 0;
}

我每次插入树后遍历这棵树，结果
正确，直到我将9插入树。

Answer 1

当你修改树（或子树）时，你传入一个指向头指针的指针，这样改变就会反映在原来的link，全局头或者left/right link个节点。在我看来，这是一个很好的做法。

当你平衡树时，你做同样的事情，但有一个陷阱：

treeNode *p = (*T)->left;

// ... some stuff ...

L_Rotate(&p);
R_Rotate(T);

这里，p 是 (*T)->left 的本地副本。您最终修改了一个局部变量（它会立即超出范围），但不是父节点中的实际 link；节点是 "eaten".

您也可以将 p 设为 treeNode **，或者假设您不更改指针本身，将旋转代码更改为：

L_Rotate(&(*T)->left);
R_Rotate(T);

另一个轮换也是如此。

Answer 2

我还注意到您的平衡 left/right 函数不对称，右平衡代码遗漏了 EQ 的情况。我做了一些尝试来添加它并重写 Right_Balance 以与 Left_Balance 对称，但这没有解决任何问题。问题不（只）在这里

如果我管理 AVL 没有错，你必须考虑每个单元格的高度来决定插入新值后如何平衡。

在你的情况下没有 height 但 bf 能够获得 3 个值 LH/RH/EQ，在某种程度上 bf 相当于 1 到 3 范围内的高度。但是在插入 10 之后，值为 4 的单元格实际上具有 4 的高度，你无法管理它，对我来说这个这就是为什么在 10 之后不能正确插入 9 的原因。

在 C 中插入 AVL 树

Inserting AVL tree in C

c

insert

avl-tree