DifferentialEquations.jl 中的 n 次回调后是否有一种惯用的方法来终止集成

Question

首先，我正在使用 DifferentialEquations.jl 库，这太棒了！无论如何，我的问题如下：

例如，我有以下微分方程：

function f(du, u, t)
    du[1] = u[3]
    du[2] = u[4]
    du[3] = -u[1] - 2 * u[1] * u[2]
    du[4] = -u[2] - u[1]^2 + u[2]^2
end

我有一个回调，每次轨迹穿过 y 轴时都会触发：

function condition(u, t, integrator)
    u[2]
end

但是，我需要积分在恰好 3 个交叉点后终止。我知道可以使用效果终止集成：

function affect!(integrator)
    terminate!(integrator)
end

但是在满足终止条件之前允许计算回调次数的正确方法是什么。此外，有没有办法将此方法扩展到具有 n 个不同计数的 n 个事件？

在我的研究中，我经常需要查看 Poincare 映射以及映射的第一、第二、第三等 return，因此我需要一个允许我执行此计数终止的框架.我对 Julia 还是个新手，所以我想尽早强化良好的惯用代码。感谢任何帮助，请随时要求澄清。

Answer 1

solve 有一个 userdata 关键字参数，可用于此。它允许您将对象传递给集成器。回调函数可以以创造性的方式使用这些对象。

如果您将 userdata = Dict(:my_key=>:my_value) 传递给 solve，那么您可以从 integrator.opts.userdata[:my_key] 访问它。

这是一个最小的例子，它控制在实际终止模拟之前触发回调的次数：

function f(du, u, t)
    du[1] = sin(t)
end
function condition(u, t, integrator)
    u[1] 
end

function affect!(integrator)
    integrator.opts.userdata[:callback_count] +=1
    if integrator.opts.userdata[:callback_count] == integrator.opts.userdata[:max_count]
        terminate!(integrator)
    end
end


callback = ContinuousCallback(condition, affect!)

u0 = [-1.]
tspan = (0., 100.)

prob = ODEProblem(f, u0, tspan)
sol = solve(prob; callback=callback, userdata=Dict(:callback_count=>0, :max_count=>3))

DifferentialEquations.jl 中的 n 次回调后是否有一种惯用的方法来终止集成

Is there an idiomatic way to terminate integration after n callbacks in DifferentialEquations.jl

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