主要属性和部分依赖说明

Question

当我看到这个我认为是错误的例子时，我正在浏览我的讲座幻灯片。我的讲师无法澄清。如果能得到一些说明，我将不胜感激。

R = (A, B, C)
Functional Dependencies = (A -> B, B -> A)

上面的例子说明了上面的最高范式是1NF，因为A->B形成了部分依赖。

我的解决方案：

AC -> BC (via augmentation axiom)
BC -> AC (via augmentation axiom)

(A,C) and (B,C) are minimal keys and (A, B, C) are prime attributes.

我这样说对吗:

If (A,C) is the primary key, A -> B is NOT partial FD as RHS is a prime 
attribute. B -> A is a non trivial FD as LHS is not a candidate key.

我讲师的解释是，如果选择 (A, C) 作为主键，我们不必将 (B,C) 视为键，如果 B 不是主属性，因此部分依赖看台

Answer 1

假设给定的函数依赖是关系模式的所有函数依赖的覆盖，正如您所发现的那样，呈现的模式是 3NF。事实上，唯一的候选键是 (A, C) 和 (B, C)，所以每个属性都是质数，并且根据定义，关系在 3NF 中。（请注意，主要属性取决于候选键，而不是主键）。

通常，如果 Y 也依赖于 X。（更准确地说，Y 部分依赖 X。候选键。在这种情况下，您说 A → B 是非部分依赖是正确的（但不是因为 B 是主要属性。例如，B 是 而不是 完全依赖于候选键A C（因为在F+中存在部分依赖A C → B）。然而，事实上B是一个素数属性暗示模式在 2NF 中。

换句话说，鉴于前面部分依赖的定义，关于你的这部分问题：

Am I correct to say this:

If (A,C) is the primary key, A → B is NOT partial FD as RHS is a prime attribute. B → A is a non trivial FD as LHS is not a candidate key.

我们可以这样说：

A → B 是非部分依赖不是因为 B 是素数，而是因为 {A} 的真子集不能确定 B。
B → A 不是平凡的，不是因为 LHS 不是候选键，而是因为 {A} 不是 {B}.
的子集

最后一点，关系不是 Boyce-Codd 范式。遵循该范式的分解是 R1(A, B)、R2(A C).

主要属性和部分依赖说明

Prime attributes and Partial Dependencies clarification

functional-dependencies