Mathf.Atan2 return 不正确的结果

Question

有时当我移动鼠标（围绕角色旋转相机）时，我的角色会旋转。但是我没有通过鼠标进行任何字符旋转。这是我的旋转代码，仅取决于键盘输入（我从标准统一示例中获取此代码）：

private void ConvertMoveInput()
{
    Vector3 localMove = transform.InverseTransformDirection(_moveInput);
    _turnAmount = Mathf.Atan2(localMove.x, localMove.z);
    _forwardAmount = localMove.z;
}

我发现有时当我移动鼠标 Mathf.Atan2 return 数字 PI 时，即使两个参数仍然等于零。这是怎么发生的？

我的演示项目here。

Answer 1

tan函数是周期性的，周期为π。因此在 0 和 π 上调用 tan 会产生相同的值（即零）。

这就是您不能简单地使用 atan 来恢复原始角度的原因之一 - 您正在丢失大量原始信息，并且您将获得的角度将永远是在 -π/2 和 +π/2 之间。

Unity 中的

Atan2 旨在解决此问题 - 它采用 x 和 y 坐标，而不是它们的除法（这就是你如何使用 atan).然后它可以计算出角度的正确象限 - 适当地偏移它。同样重要的是，它处理 y 坐标为零的情况——这通常会导致被零除错误。例如，[1; 0] 可能 return 0°，[0; 1] 270°（注意 - 我不确定确切的数字；这取决于 "reference" 的位置，并且这个我没在Unity3D中用过，重点是原理，不是具体数值）。

但是，这只有在至少有一个坐标是不零的情况下才能工作-坐标[0; 0] 相对于 [0; 0] 没有任何有意义的角度。所有角度都同样有效（或者两者都不有效，取决于您的观点）。 Unity 只是从所有可能的选项中选择 π - 无论出于何种原因。它真的和其他任何东西一样物有所值。唯一真正的替代方法是抛出一个异常并让你的游戏崩溃——这通常不会比像这样的小故障更受欢迎:)

Answer 2

记住，atan2(x, z) returns是z轴和向量之间的夹角(x, z):

但是对于 atan2(0, 0)，您试图找到一个点与 z 轴或 x 轴之间的角度，这是没有意义的：

即使 atan2(0, 0) 没有意义，如果 x 和 y 是有效数字，在 atan2(0, 0) 的特殊情况下，return 值是 pi。 The implementation of atan2() in the C++ standard library does this, 我想很多语言，包括 Unity 的 C# 实现，都效仿了。

这意味着您需要检查 x 和 z 均为 0 的特殊情况。例如：

if ((localMove.x != 0) && (localMove.z != 0)) {
  _turnAmount = Mathf.Atan2(localMove.x, localMove.z);
}
else {
  _turnAmount = 0;
}

Mathf.Atan2 return 不正确的结果

Mathf.Atan2 return incorrect result

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