为什么 (a+b+c')(a'b'+c) 的结果不是 1？

Question

所以我把他的问题作为我课程的作业，当我解决它时，我得出的结果是 1，但是我到处检查解决方案停在第 4 行是不是最终解决方案，但我可以出于某种原因发现我逻辑中的错误！

Line1: (a+b+c')(a'b'+c)
Line2: =aa'b'+ba'b'+c'a'b'+ac+bc+c'c
Line3: =0+0+c'a'b'+ac+bc+0
Line4: =c'a'b'+ac+bc
Line5: =c'a'b'+c(a+b)
Line6: =c'+c(a'b'+(a+b))
Line7: =1*(a'b'+(a+b))
Line8: =1

Answer 1

如果 XOR (^) 是您系统中的原始操作，您可以做得更好一点：

Line1:   (a+b+c')(a'b'+c)
Line2: = aa'b'+ba'b'+c'a'b'+ac+bc+c'c
Line3: = 0+0+c'a'b'+ac+bc+0
Line4: = c'a'b'+ac+bc
Line5: = c'a'b'+c(a+b)
Line6: = c'a'b'+c(a'b')'
Line7: = c^(a'b')

您的错误如下：

Line5: = c'a'b'+c(a+b)
Line6: = c'+c(a'b'+(a+b))

显然，第 5 行和第 6 行没有显示等价表达式，因为 c=0 满足第二个，而不管 a 和 b 而 c=0, a=1 不满足第一个。

为什么 (a+b+c')(a'b'+c) 的结果不是 1？

Why is the result of (a+b+c')(a'b'+c) not 1?

boolean-logic