删除线性规划问题上的隐式边界

Question

我正在尝试使用 pythons scipy 库中的线性规划函数，但是我无法删除变量上的非负性约束。为了证明这一点，请考虑以下代码。

from scipy.optimize import linprog

c = [-1]
A = [[1]]
b = [-3]
print(linprog(c, A_ub=A, b_ub=b, bounds=None))

它给出以下输出：

     fun: 3.0
 message: 'Optimization failed. Unable to find a feasible starting point.'
     nit: 0
  status: 2
 success: False
       x: nan

这应该是以下问题的公式：最小化 c*x 使得 Ax≤b 或等效地最小化 -1*x st。 1x≤-3。希望我做对了。根据当前输出，我怀疑存在 x≥0 的额外约束。我不知道如何删除此约束。

我已将界限设置为 None，我的理解是这意味着除了 Ax≤b 之外没有对问题设置其他界限，但是显然对问题设置了其他界限。我怎样才能删除这个绑定？谢谢

Answer 1

您不是第一个对此感到困惑的人——文档字符串应该对此有更好的解释。

当您使用 bounds=None 时，您是在告诉 linprog 使用默认行为，即假定非负约束。只有将 bounds 设置为其他值才能更改默认行为。在这种情况下 bounds=(None, None) 将删除每个变量的界限。

In [40]: from scipy.optimize import linprog                                                                                                                                              

In [41]: c = [-1]                                                                                                                                                                        

In [42]: A = [[1]]                                                                                                                                                                       

In [43]: b = [-3]                                                                                                                                                                        

In [44]: print(linprog(c, A_ub=A, b_ub=b, bounds=(None, None)))                                                                                                                          
     con: array([], dtype=float64)
     fun: 3.0
 message: 'The solution was determined in presolve as there are no non-trivial constraints.'
     nit: 0
   slack: array([0.])
  status: 0
 success: True
       x: array([-3.])

删除线性规划问题上的隐式边界

removing implicit bound placed on a linear programming problem

scipy

linear-programming