MKMetersPerMapPointAtLatitude 背后的数学

Question

我正在尝试将一些 Apple 映射代码转换为 Java。除了对 MKMetersPerMapPointAtLatitude

的几次调用外，我大部分都已正确转换

我有一个非常接近的解决方案...但它并不准确，我不确定为什么不。有什么想法吗？

#import <Foundation/Foundation.h>
#import <Math.h>
@import MapKit;

#define MERCATOR_OFFSET 268435456.0 / 2.0
#define MERCATOR_RADIUS (MERCATOR_OFFSET/M_PI)
#define WGS84_RADIUS 6378137.0
#define POINTS_PER_METER (MERCATOR_RADIUS / WGS84_RADIUS)

double MyMetersPerMapPointAtLatitude(double latitude) {
    return 1.0 / (POINTS_PER_METER / cos(latitude * M_PI / 180.0));
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    @autoreleasepool {
        double latitude = 33.861315;
        for (int i = 0; i < 100; i++) {
            double a = MKMetersPerMapPointAtLatitude(latitude);
            double b = MyMetersPerMapPointAtLatitude(latitude);

            NSLog(@"%f %f", a, b);
            latitude += .1;
        }
    }
    return 0;
}

打印出以下内容

2015-05-19 09:13:00.334 Test[92619:5369062] 0.123522 0.123969
2015-05-19 09:13:00.335 Test[92619:5369062] 0.123379 0.123824
2015-05-19 09:13:00.335 Test[92619:5369062] 0.123236 0.123678
2015-05-19 09:13:00.335 Test[92619:5369062] 0.123092 0.123532
2015-05-19 09:13:00.335 Test[92619:5369062] 0.122948 0.123386
2015-05-19 09:13:00.335 Test[92619:5369062] 0.122804 0.123239
2015-05-19 09:13:00.335 Test[92619:5369062] 0.122659 0.123092
...etc

Answer 1

对于初学者，我们可以重新安排您的函数以使其更具可读性：

double MyMetersPerMapPointAtLatitude(double latitude) {
    return cos(latitude * M_PI / 180.0) / POINTS_PER_METER;
}

现在，正如 Tommy 指出的那样，问题是您没有考虑到地球变平的原因。你可以这样做：

double f = 1/298.257223563; // WGS84 flattening
double MyMetersPerMapPointAtLatitude(double latitude) {
    return (1-f) * cos(latitude * M_PI / 180.0) / POINTS_PER_METER;
}

这将错误缩小到我将其归因于舍入和截断的程度。

MKMetersPerMapPointAtLatitude 背后的数学

Math Behind MKMetersPerMapPointAtLatitude

objective-c

math

map-projections

apple-maps