如何最大化函数？

Question

如何最大化 objective 函数？

我有一个客户列表，每个客户都可以 "activated" 三种不同的方式。

n= 1000
df = pd.DataFrame(list(range(0,n)), columns = ['Customer_ID'])
df['A'] = np.random.randint(2, size=n)
df['B'] = np.random.randint(2, size=n)
df['C'] = np.random.randint(2, size=n)
df['check_somma'] = df['A']+df['B']+df['C']
for index, rows in df[df['check_somma'] == 0].iterrows():
    i = np.random.randint(3)
    if i == 0:
        df.loc[index,['A']]= 1
    if i == 1:
        df.loc[index,['B']]= 1
    if i == 2:
        df.loc[index,['C']]= 1
df['check_somma'] = df['A']+df['B']+df['C']
df['A_k'] = np.random.rand(n,1)
df['B_k'] = np.random.rand(n,1)
df['C_k'] = np.random.rand(n,1)
df['A_k'] = df['A_k'] * df['A']
df['B_k'] = df['B_k'] * df['B']
df['C_k'] = df['C_k'] * df['C']

每个客户都可以在 "A" 或 "B" 或 "C" 激活，并且仅当与激活类型相关的布尔值等于 1 时。

在输入中我有最终激活的计数。 es:

Target_A = 500
Target_B = 250
Target_C = 250

使用此代码，我想最小化实际激活计数与输入数据之间的距离。

A = LpVariable.dicts("A", range(0, n), lowBound=0, upBound=1, cat='Boolean')
B = LpVariable.dicts("B", range(0, n), lowBound=0, upBound=1, cat='Boolean')
C = LpVariable.dicts("C", range(0, n), lowBound=0, upBound=1, cat='Boolean')

prob = LpProblem("problem",LpMaximize)

#objective
prob += lpSum(A)+lpSum(B)+lpSum(C)

#constraints
prob += Target_A >= lpSum(A)
prob += Target_B >= lpSum(B)
prob += Target_C >= lpSum(C)

for idx in range(0, n):
    prob += A[idx] + B[idx] + C[idx] <= 1 #cant activate more than 1
    prob += A[idx] <= df['A'][idx] #cant activate if 0
    prob += B[idx] <= df['B'][idx] 
    prob += C[idx] <= df['C'][idx]

prob.solve()

如何最小化与输入分布的距离（如上面的代码所示），同时最大化激活的权重 'A_k'、'B_k'、'C_k'?

p.s。代码中的随机值是优化器的输入，表示以这种方式激活客户端的可能性或不可能性。为了尊重最终目标

，我只能将客户与一个"way"关联起来

Answer 1

使用中的代码，您只需修改 1 行：objective 函数。为了优先考虑绝对差异，并且只有在抽签时优先考虑权重更大的解决方案，我们将在 objective 函数中缩放差异，这样即使得到 1 个差异也会更好比任何体重改善。我们可以通过缩放客户数量 + 1 来做到这一点，因为权重总和永远不会超过 n。

所以只需使用旧代码并将 objective 函数更改为：

prob += (O1 + O2 + O3) * (n + 1) - lpSum([A[idx] * df['A_k'][idx] + B[idx] * df['B_k'][idx] + C[idx] * df['C_k'][idx] for idx in range(0, n)])

您现在需要手动检查变量及其分配以了解差异值，因为 objective 解决方案代表另一回事。

如何最大化函数？

How can I maximize a function?

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