如何理解连续状态向量？

Question

背景

我正在尝试平衡移动倒立摆（即赛格威）。

为了模拟，我创建了一个简单的机器人，它包括一个通过旋转关节连接到圆柱体（轮子）上的杆。

问题

在构建我的 MIP 工厂后，plant.num_positions() returns 8 和 plant.num_velocities() returns 7，即总共 continuous_state 尺寸是 15

我如何理解这么多的州？
我想其中之一代表杆子与垂直方向的角度。我怎么找到它？
还有，为什么num_positions()不等于num_velocities()？

Answer 1

默认情况下，urdf/sdf 解析器为系统添加基于四元数的浮动基数。这个浮动基础关节有 7 个位置变量（x、y、z + 四元数）和 6 个速度（xdot、ydot、zdot，+ 空间速度）。您应该使用多体 API 以正确的顺序获取变量。

您可以在世界 link 和您的基地（在 urdf/sdf 或您的代码中）之间添加一个关节，以用例如底部的棱柱形接头。

有很多关于如何模拟它的例子，在 drake 中，也在 http://underactuated.mit.edu

Answer 2

来自Spatial Velocity

Spatial velocities are 6-element quantities that are pairs of ordinary 3-vectors. Elements 0-2 are the angular velocity component while elements 3-5 are the translational velocity.

来自QuaternionFloatingMobilizer

  // Note: In the context we store the quaternion's components first (q₀ to q₃),
  // followed by the position vector components (q₄ to q₆).

如何理解连续状态向量？

How to make sense of the continuous state vector?

drake

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