漫反射材料奇怪的光线追踪行为

Question

我一直在阅读和试用 Peter Shirley 的 "Ray tracing in one weekend"。在 diffuse material 部分之前一切都很顺利。基本上，我的算法似乎只是从特定角度投射阴影，而不是漫反射 material，我不知道问题可能来自哪里。

平时都是按照书上的步骤来的。前面的部分给出了正确的结果，我从上一节添加到漫射 material 的唯一代码是下面的函数。

这里是漫反射代码的特定部分 material，它基本上将光线反射到随机方向，从与碰撞点相切的球体中选择（如果我的解释不是这样，抱歉够清楚了）。

这是从球体切线到碰撞点取随机点的函数。

vec3 random_in_unitSphere(){
    vec3 p;
    std::default_random_engine generator;
    std::uniform_real_distribution<float> distribution(0.0, 1.0);
    do{
        p = 2.0*vec3(distribution(generator),distribution(generator),distribution(generator)) - vec3(1,1,1);
    }while (p.squared_length() >= 1.0);
    return p;
}

这是计算像素颜色的函数（通过投射光线直到它什么都没有）

vec3 color(const Ray& r,Hitable *world){
    hit_record rec;
    if(world->hit(r,0.0,FLT_MAX,rec)){
        vec3 target = rec.p + rec.normal + random_in_unitSphere();
        return 0.5*color(Ray(rec.p,target-rec.p),world);
    }
    else{
        vec3 unit_direction = unit_vector(r.direction());
        float t = 0.5*(unit_direction.y() + 1.0);
        return (1.0-t)*vec3(1.0,1.0,1.0) + t*vec3(0.5,0.7,1.0);
    }
}

这是负责为图像的每个像素投射光线的循环。

for(int j = ny-1 ;  j >= 0 ; j--){
        for(int i = 0; i < nx ; i++){
            vec3 col(0,0,0);
            for(int s = 0; s < ns ; s++){
                float u = float(i+ distribution(generator)) / float(nx);
                float v = float(j+ distribution(generator)) / float(ny);
                Ray r = camera.getRay(u,v);
                vec3 p = r.pointAt(2.0);
                col += color(r,world);
            }
            col /= float(ns);
            int ir = int (255.99*col.r());
            int ig = int (255.99*col.g());
            int ib = int (255.99*col.b());
            outfile<< ir << " " << ig << " " << ib << std::endl;
        }
    }

这是预期的输出：https://imgur.com/im5HNEK

这是我得到的：https://imgur.com/heNjEVV

谢谢！

Answer 1

问题很简单，每次生成随机向量时，您都在使用新的、默认初始化的 伪随机数生成器。随机数生成器包含一些状态，需要保留此状态以便随着时间的推移看到不同的结果。

要解决此问题，只需以一种或另一种方式使您的随机数生成器保持静态即可：

vec3 random_in_unitSphere(){
    vec3 p;
    static std::default_random_engine generator{std::random_device{}()};
    std::uniform_real_distribution<float> distribution(0.0, 1.0);
    do{
        p = 2.0*vec3(distribution(generator),distribution(generator),distribution(generator)) - vec3(1,1,1);
    }while (p.squared_length() >= 1.0);
    return p;
}

在这里，我还使用 std::random_device 来（可能）向生成器添加一些真实世界的随机性。

Answer 2

我觉得随机方向函数不对。看起来它应该产生三个方向余弦（wx、wy、wz），它们在半径为 1 的球体上是均匀的，这样

wx²+wy²+wz² = 1

第一个问题：你每次进入函数的时候都构造随机引擎，所以你的值都是一样的。我只是把它放在 Visual Studio 2017，C++14.1，x64，Win10 中，产生了两个调用

-0.383666 -0.804919 0.0944412
-0.383666 -0.804919 0.0944412

第二个问题-不是随机维度，长度不等于1。

更新

根据 Wolfram 文章 http://mathworld.wolfram.com/SpherePointPicking.html，这里是解决这两个问题的代码 - 它确实有 RNG 作为参数，所以状态会改变。其次，点现在在单位球体上被正确采样，并且可以用作随机 direction.Just 用 vec3

替换元组

#include <iostream>
#include <random>
#include <tuple>

std::tuple<float,float,float> random_in_unitSphere(std::mt19937& rng) {
    std::uniform_real_distribution<float> distribution{};
    float x1, x2, l;
    do {
        x1 = 2.0f * distribution(rng) - 1.0f;
        x2 = 2.0f * distribution(rng) - 1.0f;
        l = x1 * x1 + x2 * x2;
    } while (l >= 1.0f);
    float s = sqrt(1.0f - l);

    return std::make_tuple(2.0f*x1*s, 2.0f*x2*s, 1.0f - 2.0f*l);
}

int main() {
    std::mt19937 rng{ 987654321ULL };


    float wx, wy, wz, squared_length;
    std::tie(wx, wy, wz) = random_in_unitSphere(rng);
    std::cout << wx << " " << wy << " " << wz << '\n';
    squared_length = wx * wx + wy * wy + wz * wz;
    std::cout << squared_length << '\n';

    std::tie(wx, wy, wz) = random_in_unitSphere(rng);
    std::cout << wx << " " << wy << " " << wz << '\n';
    squared_length = wx * wx + wy * wy + wz * wz;
    std::cout << squared_length << '\n';

    return 0;
}

更新二

第二个问题是您在单位球体内生成了均匀的点。所以问题不在于方向——你的 wx、wy、wz 是很好的 wrt 方向，但你的方向向量的长度。典型的光线追踪代码是这样的（在一些伪代码中）

auto [x0,y0,z0] = start_new_ray();
auto [wx,wy,wz] = sample_direction();

float path = compute_path_in_geometry(x0,y0,z0,wx,wy,wz); // compute path from start point 0 in the wx,wy,wz direction to next object
// move ray to new surface
x1 = x0 + wx*path;
y1 = y0 + wy*path;
z1 = z0 + wz*path;

// do scattering, illumination, ... at (x1,y1,z1)

如果 (wx,wy,wz) 长度不为 1，则长度计算为 sqrt((x1-x0)² + (y1-y0)²+(z1-z0)²) 不会等于 path。你的基本几何规则刚刚被打破。

漫反射材料奇怪的光线追踪行为

Weird raytracing behavior for diffuse materials

c++

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