我的数据是否适合嵌套的 ANOVA/linear 混合效应模型，公式应该怎么写？

Question

我从 40 只不同的老鼠身上收集了一个连续的测量值。在四种不同的光处理中的一种下，它们被分成八个围栏（每种处理一式两份）。我的实验测试了两种小鼠，雄性和雌性，但这些比例并不相等。我主要对光处理之间的差异感兴趣，而不是外壳之间的差异，尽管我最终也想对此进行评估。我的数据最适合嵌套方差分析模型还是线性混合效应模型？公式应该是什么样的？

我知道这不可能是双向方差分析，因为子组的大小不相等。我不确定随机变量是什么。我相信这些组是光处理，而子组是性别和物种（可能还有圈数？）。

这是我在网上找到的 "unbalanced two-way ANOVA":

model3 <- aov(NSTC ~ Sex*Species*Light, data=NSTC)
Anova(model3, type = "III")

这是我为嵌套方差分析找到的代码，尽管我确实指定了随机效应项 ("No random effects terms specified in formula")

，但它给我一个错误

model4 = lmer(NSTC ~ Light+Species+Sex, random=~1|ID, 
            data=NSTC, 
            REML=T)

我希望我的数据显示出的意义不大，但我基本上从到目前为止尝试过的代码中看到了 none。

Answer 1

lmer 模型的问题 "not having a random effects" 是因为该函数的语法错误。

应该是：

model4 = lmer(NSTC ~ Light+Species+Sex+(1|ID), 
        data=NSTC, 
        REML=T)

将围栏作为随机效果包含在内，ID 嵌套在：

model4 = lmer(NSTC ~ Light+Species+Sex+(1|Enclosure/ID), 
        data=NSTC, 
        REML=T)

这是假设每只鼠标 ID 每个只在 1 个围栏中。如果每只老鼠 ID 访问了每个围栏，那么你可能想要穿过它们：

model4 = lmer(NSTC ~ Light+Species+Sex+(1|ID)+(1|Enclosure), 
        data=NSTC, 
        REML=T)

有关交叉和嵌套随机效应的更多详细信息，请参阅：https://stats.stackexchange.com/questions/228800/crossed-vs-nested-random-effects-how-do-they-differ-and-how-are-they-specified。

另请注意，您也可以使用交互项。例如，如果您对不同物种如何响应光感兴趣，那么这两个固定效应之间的相互作用被写为 Light:Species，您可以将其添加为自己的输入，例如：

model4 = lmer(NSTC ~ Light+Species+Sex+Light:Species+(1|Enclosure/ID), 
        data=NSTC, REML=T)

尽管 * 符号是让每个术语独立 + 交互的快捷方式。所以，Light+Species+Light:Species和Light*Species是一样的，更简单：

model4 = lmer(NSTC ~ Light*Species+Sex+(1|Enclosure/ID), 
        data=NSTC, REML=T)

这个文档很好lme4帮助：https://cran.r-project.org/web/packages/lme4/vignettes/lmer.pdf

我的数据是否适合嵌套的 ANOVA/linear 混合效应模型，公式应该怎么写？

Does my data fit a nested ANOVA/linear mixed effects model, and how should the formula be written?

nested

r

formula

lme4

anova