重新缩放一个变量，中位数为 1，最小值为 0，最大值没有限制

Question

我是统计学的新手，如果这个问题很琐碎，请原谅我

我有一个正态分布的变量，范围在 -15 和 +15 之间，如下所示：

 df <- data.frame("weight" = runif(1000, min=-15, max=15), stringsAsFactors = FALSE)

该变量的中位数和平均值为 0。

我需要转换此变量以将其用作回归中的权重。出于实质性原因，我的变量中有负值没有任何意义（它本身就是先前转换的结果）。我的变量的负值应该简单地减少我的主要解释变量的影响（因此应该限制在 0 和 1 之间），而正值应该对我的解释变量（大于 1）产生乘法效应。虽然我的体重接近 0 的值应该对我的解释变量（接近 1）没有影响。

因此我想将我的变量居中，这样我的权重的最小值为0，中值为1，而我不想对最大值施加限制 认为这必然会改变均值（它将变得大于 1）。只要中位数保持为 1，我并不担心这一点。

到目前为止，我已经考虑过标准化 0 和 2 之间的变量

 library(BBmisc)
 df$normalizedweight <- normalize(df$weight, method = "range",
        range = c(0, 2))

但是，此操作对我的标准化变量施加了不必要的约束，因为我的体重的影响可能大于两倍，而

澄清一下，在真实数据中，权重的负值完全反映了权重的正值。理想情况下，一旦我对数据进行了标准化，我希望将相同的数字乘以权重的最大值和最小值，increase/decrease 值将按相同的比例。例如，对于我的体重的最大值 (10) 和最小值，响应变量的值为 5，最小值应为 0.1，因此 5*10 和 5*0.1 将与比例 increase/decrease 我原来价值的 10 倍。

我提前感谢你能提供的所有帮助

最佳

Answer 1

一种选择是使用指数变换。你所有的负值都在 0 到 1 之间，你所有的正值都超过 1。你的中位数将接近 1。此外，由于exp()会产生非常大的价值（exp(15) = 3 269 017），您可以先将您的价值除以最大值。

sample <- runif(10000, min=-15, max=15)

sample_transform = exp(sample / max(sample))
median(sample_transform)
# [1] 0.9930663
hist(sample_transform)

重新缩放一个变量，中位数为 1，最小值为 0，最大值没有限制

Rescale a variable with median 1, minimum value 0 and no limit on the maximum value

r

range

rescale