如何将图形中的边着色为某种颜色

Question

我想在 Sage 中绘制一个边颜色不同的图根据他们是否满足特定条件。什么都没有到目前为止我读过的文档有关于为图形的特定边着色。

我不知道什么功能可以做到这一点，但我已经设置代码，我将展示：

for edge in g.edges()
    if edge[2] == -1:
        edge = ? # not sure how to change color of the edge

Answer 1

Sage 内置了用不同颜色绘制不同边缘的功能！

参见 plot 方法的 edge_color 和 edge_colors 可选参数 table 中的图形绘图选项中列出的图形 "Graph plotting" page of the SageMath reference manual 那里的例子说 "This example shows off the coloring of edges".

另请参阅示例说明 the set_edges method of graphs.

为了说明一种实现所要求着色的方法，从 Petersen 图开始并标记边如果它们连接不同奇偶校验的顶点，则为 1，否则为 -1。

sage: g = graphs.PetersenGraph()
sage: for u, v, c in g.edge_iterator():
....:     g.set_edge_label(u, v, (u - v) % 2 - (u - v + 1) % 2)
....:

观察结果：

sage: g.edges()
[(0, 1, 1),
 (0, 4, -1),
 (0, 5, 1),
 (1, 2, 1),
 (1, 6, 1),
 (2, 3, 1),
 (2, 7, 1),
 (3, 4, 1),
 (3, 8, 1),
 (4, 9, 1),
 (5, 7, -1),
 (5, 8, 1),
 (6, 8, -1),
 (6, 9, 1),
 (7, 9, -1)]

相应地绘制蓝色或红色的边缘：

sage: red_edges = [e for e in g.edge_iterator() if e[2] == -1]
sage: g.plot(edge_color='blue', edge_colors={'red': red_edges})
Launched png viewer for Graphics object consisting of 26 graphics primitives

一个人也可以做到：

sage: blue_edges = [e for e in g.edge_iterator() if e[2] != -1]
sage: red_edges = [e for e in g.edge_iterator() if e[2] == -1]
sage: g.plot(edge_colors={'blue': blue_edges, 'red': red_edges})
Launched png viewer for Graphics object consisting of 26 graphics primitives

此答案的其余部分解释了我们如何手动完成此操作：为每种边缘颜色创建一个子图，然后将这些子图绘制在一起。

为了说明这一点，从彼得森图开始，给边上色取决于它们是否位于相同奇偶校验的顶点之间。

sage: g = graphs.PetersenGraph()

sage: a = copy(g)  # edges between vertices of different parity
sage: b = copy(g)  # edges between vertices of same parity

sage: for u, v, c in g.edge_iterator():
....:     if (u - v) % 2:
....:         b.delete_edge(u, v)
....:     else:
....:         a.delete_edge(u, v)

sage: pa = a.plot(axes=False, edge_color='blue')
sage: pb = b.plot(axes=False, edge_color='red')
sage: p = pa + pb
sage: p.show()
Launched png viewer for Graphics object consisting of 37 graphics primitives

保存剧情：

sage: p.save('Petersen_graph_by_parity.png')

原来的问题，用if c == -1代替 if (u - v) % 2决定删除b的边还是a的边。此外，Petersen 图带有已经设置的顶点位置，问题中的图表 g 可能不正确，在这种情况下，将定义 pa 和 pb 的两行替换为：

sage: pa = a.plot(axes=False, edge_color='blue', save_pos=True)
sage: pb = b.plot(axes=False, edge_color='red', pos=pa.get_pos())

这个答案的灵感来自 Thierry Monteil's answer 类似的问题：

Ask Sage question 43872: Plot a graph with some edges dotted

如何将图形中的边着色为某种颜色

How to color an edge in a graph as a certain color

python

sage