矩阵乘法（逐行）

Question

我有一个尺寸为 1000x100 的矩阵。我想逐行制作一个内积（每行与其自身），所以理论上我可以获得 1000x1 的向量。例如：

A<-matrix(c(1,2,3,4),nrow=2,ncol=2,byrow=2)
     [,1] [,2]
[1,]    1    2
[2,]    3    4

我想要一个像这样的矢量：

              [,1]
[1,]    c(1,2) %*% t(c(1,2))
[2,]    c(3,4) %*% t(c(3,4))

我尝试循环，但出现错误：

U<-matrix(nrow=1000,ncol=1)
U

k=0
for(i in 1:nrow(U_hat)){
  for(j in 1:nrow(U_hat)){
    k=k+1
    U[k,1]=U_hat[i,]%*%t(U_hat[j,])
  }
}

其中 U_hat 是维度为 1000x100 的矩阵。

如果能帮助我了解如何进行乘法，我将不胜感激。谢谢。

Answer 1

将 A 乘以自身并取行总和：

rowSums(A*A)
## [1]  5 25

这也行得通：

apply(A, 1, crossprod)
## [1]  5 25

这也行得通：

diag(tcrossprod(A))
## [1]  5 25

Matrix multiplication (row by row)