如何拟合具有混合效果的 nls 模型

Question

我想拟合具有随机效应的线性平台模型。我找到了一种方法来使函数与 nls() 相匹配，但我不知道如何包含随机效应。这是我目前所拥有的：

#create data
x=c(1:6,1:6)
y=c(10,21,27,35,33,35,9,20,28,32,30,31)
z=c("A","A","A","A","A","A","B","B","B","B","B","B")
df<-data.frame(x,y,z)

#create linear-plateau function
lp=function(x, a, b, c){
  ifelse(x > c, a + b * c, a + b * x)
  }

#fit the model without random effects
p10=nls(y ~ lp(x, a, b, c), data = df, start = list(a = 0, b = 15, c = 4))


plot(y~x)
lines(x=c(0, coef(p10)["c"],max(df$x)), 
      y=c(coef(p10)["a"],
          (coef(p10)["a"] + coef(p10)["b"] * coef(p10)["c"]),
          (coef(p10)["a"] + coef(p10)["b"] * coef(p10)["c"])),lty=2)

我想做的是将 z 作为随机效应包括在内，因为从同一 z 级别收集的所有数据都不是独立的。我知道如何使用 lme4 包中的 nlmer 函数对混合效果进行建模，但我不知道如何使用它来拟合线性平台模型。

Answer 1

您可以使用 nlme 包执行此操作，但您提供给我们的数据不足以成功拟合随机效应模型。

首先拟合 gnls()（广义非线性最小二乘法）模型，该模型允许 固定效应 组间差异：

library(nlme)
p20 = gnls(y ~ lp(x, a, b, c),
           params= list(a+b~z, c~1),
           data = df,
           start = list(a = c(0,0), b=c(15,15), c=4))

（我最初尝试 params = list(a+b+c~z)，对 start 进行了适当的更改，但拟合没有成功。可能可以调整控制使该模型工作的参数...)

现在作为随机效应模型。这不会成功 - 你几乎肯定需要有两个以上的组 - 但它应该给你这个想法。

p30 = nlme(y ~ lp(x, a, b, c),
           random = a+b~1|z,
           fixed = a+b+c ~ 1,
           data = df,
           start = c(a=0, b=15, c=4)
           )

用 nlmer 做这个有点麻烦，因为你必须定义一个函数，returns 梯度以及 objective 函数的值。

如何拟合具有混合效果的 nls 模型

How to fit a nls model with mixed effects

r

function

mixed-models

nls

nonlinear-functions