如何在 opencv 中使用离散余弦变换（DCT）

Question

dct在opencv中没有正确转换。

imf = np.float32(block)  
dct = cv2.dct(imf)

           [[154,123,123,123,123,123,123,136],
           [192,180,136,154,154,154,136,110],
           [254,198,154,154,180,154,123,123],
           [239,180,136,180,180,166,123,123],
           [180,154,136,167,166,149,136,136],
           [128,136,123,136,154,180,198,154],
           [123,105,110,149,136,136,180,166],
           [110,136,123,123,123,136,154,136]]

这块图像，当使用上面显示的代码转换时

[162.3 ,40.6, 20.0...
[30.5 ,108.4...

这应该是结果，

[1186.3 , 40.6, 20.0...
[30.5, 108.4 ....

但我找到了这个结果。对于示例块，https://www.math.cuhk.edu.hk/~lmlui/dct.pdf

Answer 1

DCT 工作正常。你得到的和你期望的之间的区别是因为给出的特定示例实际上是在 M 而不是原始图像 I 上进行 DFT .在这种情况下，如论文所示，M = I - 128。你的例子中唯一的区别是你没有减去那部分，所以这些值都更大。在余弦或傅立叶变换中，第一个系数（有时称为 "DC offset"）具有更高的值，因为您的图像值更大。但这就是为什么所有其他系数都相同的原因。如果你拍一张图像，你只是简单地从整个图像中添加或减去一些，变换的系数将是相同的，除了第一个。

来自DCT的标准定义：

你可以在这里看到，对于 k = 0 的第一个系数，在余弦函数内部，你只得到 0，cos(0) = 1。因此， X_0 如图所示，它只是所有 x_n 值的总和。通常这个值可以通过与 N 相关的东西进行缩放，因此它类似于 平均值 。这样做时，它与 X_0 项相关，这是一个 "DC offset"，您会看到它被描述为 "mean value of the signal," 或换句话说，信号离 0 有多远。这对于 cosine/Fourier 变换系数之一非常有用，因为它可以完整地描述信号；所有 other 系数都描述了频率内容，因此它们没有说明值与 0 的距离，但第一个系数，DC 偏移，确实告诉你班次！

如何在 opencv 中使用离散余弦变换（DCT）

how use Discrete cosine transform(DCT) in opencv

opencv

image-processing

dct