使用 SymPy 找到数字的简单表示

Question

我正在努力用 sympy

简化以下术语

（乳胶）$\sqrt3{8+3\sqrt{21}}+\sqrt3{8-3\sqrt{21}}$

from sympy import (
    init_printing,
    sqrt,
    cbrt,
    nsimplify,
    simplify,
)

init_printing(use_unicode=True)

value_plus = cbrt(8 + 3 * sqrt(21))
value_minus = cbrt(8 - 3 * sqrt(21))

value_both = value_plus + value_minus

这里，我把表达式分成两部分，分别是value_plus和value_minus。

对于第一部分，我得到了想要的结果

nsimplify(value_plus)

这是 $1/2+\sqrt{21}/2$ 可以在 wolfram alpha.

中看到

但是，对于第二部分，我们也可以在 wolfram aplha 中看到想要的结果（$1/2-\sqrt{21}/2$），在替代形式下

nsimplify(value_minus)

我最终得到了一个复杂的表示，这也是正确的，但不是我想要得到的。

因此，我没有得到预期的结果，即 1。

value_both = value_plus + value_minus

如屏幕截图所示。所以我的问题是，

如何强制数字的其他表示形式？
如何将表示限制为仅实数？

Answer 1

您可以使用 real_root:

而不是 cbrt

value_plus = real_root(8 + 3 * sqrt(21), 3)
value_minus = real_root(8 - 3 * sqrt(21), 3)

value_both = value_plus + value_minus

print(nsimplify(value_plus))
print(nsimplify(value_minus))
print(nsimplify(value_both))

输出将是：

1/2 + sqrt(21)/2
1/2 - sqrt(21)/2
1

使用 SymPy 找到数字的简单表示

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