Pandas：增加滚动速度window（应用自定义函数）

Question

我正在使用此代码通过滚动 window 在我的数据框上应用函数 (funcX)。主要问题是此数据框 (data) 的大小非常大，我正在寻找一种更快的方法来完成此任务。

import numpy as np

def funcX(x):
    x = np.sort(x)
    xd = np.delete(x, 25)
    med = np.median(xd)
    return (np.abs(x - med)).mean() + med

med_out = data.var1.rolling(window = 51, center = True).apply(funcX, raw = True)

使用这个函数的唯一原因是计算的中位数是去掉中间值后的中位数。所以它与在滚动结束时添加 .median() 不同 window.

Answer 1

要有效，window 算法必须 link 两个叠加 windows 的结果。

这里，有：med0中位数，medx \ med0中位数，med和xg元素之前的xl个元素在 med 排序后的元素中， funcX(x) 可以看作：

<|x-med|> + med = [sum(xg) - sum(xl) - |med0-med|] / windowsize + med

所以一个想法是维护一个缓冲区，该缓冲区代表排序后的当前 window、sum(xg) 和 sum(xl)。使用 Numba 即时编译，性能非常好。

首先是缓冲区管理：

init 对第一个 window 进行排序并计算左 (xls) 和右 (xgs) 总和。

import numpy as np
import numba
windowsize = 51 #odd, >1
halfsize = windowsize//2

@numba.njit
def init(firstwindow):
    buffer = np.sort(firstwindow)
    xls = buffer[:halfsize].sum()
    xgs = buffer[-halfsize:].sum()   
    return buffer,xls,xgs

shift是线性部分。它更新缓冲区，维护它 sorted 。 np.searchsorted 计算 O(log(windowsize)) 中插入和删除的位置。这是技术性的，因为 xin<xout 和 xout<xin 不是对称的情况。

@numba.njit
def shift(buffer,xin,xout):
    i_in = np.searchsorted(buffer,xin) 
    i_out = np.searchsorted(buffer,xout)
    if xin <= xout :
        buffer[i_in+1:i_out+1] = buffer[i_in:i_out] 
        buffer[i_in] = xin                        
    else:
        buffer[i_out:i_in-1] = buffer[i_out+1:i_in]                      
        buffer[i_in-1] = xin
    return i_in, i_out

update 更新缓冲区和左右部分的总和。这是技术性的，因为 xin<xout 和 xout<xin 不是对称的情况。

@numba.njit
def update(buffer,xls,xgs,xin,xout):
    xl,x0,xg = buffer[halfsize-1:halfsize+2]
    i_in,i_out = shift(buffer,xin,xout)

    if i_out < halfsize:
        xls -= xout
        if i_in <= halfsize:
            xls += xin
        else:    
            xls += x0
    elif i_in < halfsize:
        xls += xin - xl

    if i_out > halfsize:
        xgs -= xout
        if i_in > halfsize:
            xgs += xin
        else:    
            xgs += x0
    elif i_in > halfsize+1:
        xgs += xin - xg

    return buffer, xls, xgs

func 等同于 buffer 上原来的 funcX。 O(1).

@numba.njit       
def func(buffer,xls,xgs):
    med0 = buffer[halfsize]
    med  = (buffer[halfsize-1] + buffer[halfsize+1])/2
    if med0 > med:
        return (xgs-xls+med0-med) / windowsize + med
    else:               
        return (xgs-xls+med-med0) / windowsize + med

med 是全局函数。 O(data.size * windowsize).

@numba.njit
def med(data):
    res = np.full_like(data, np.nan)
    state = init(data[:windowsize])
    res[halfsize] = func(*state)
    for i in range(windowsize, data.size):
        xin,xout = data[i], data[i - windowsize]
        state = update(*state, xin, xout)
        res[i-halfsize] = func(*state)
    return res

性能：

import pandas
data=pandas.DataFrame(np.random.rand(10**5))

%time res1=data[0].rolling(window = windowsize, center = True).apply(funcX, raw = True)
Wall time: 10.8 s

res2=med(data[0].values)

np.allclose((res1-res2)[halfsize:-halfsize],0)
Out[112]: True

%timeit res2=med(data[0].values)
40.4 ms ± 462 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)

速度快 250 倍，window 大小 = 51。一小时变成 15 秒。

Pandas：增加滚动速度window（应用自定义函数）

Pandas: increase speed of rolling window (apply a custom function)

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