是否有 256 位整数类型？

Question

OS: Linux (Debian 10)

CC：海湾合作委员会 8.3

CPU：i7-5775C

在 GCC 中有一个 unsigned __int128/__int128，但是有没有办法在 GCC 中有一个 uint256_t/int256_t？

我读到 __m256i 好像是英特尔的。是否有任何 header 我可以包含以获取它？

是否像假设的unsigned __int256一样可用？我的意思是如果你可以给它赋值from/to，比较它们，按位运算等等

它的带符号等价物是多少（如果有）？

编辑 1：

我做到了：

#include <immintrin.h>
typedef __m256i uint256_t;

并编译。如果我可以用它做一些操作，我会在这里更新它。

编辑 2：

发现的问题：

uint256_t   m;
int         l = 5;

m = ~((uint256_t)1 << l);

输出：

error: can’t convert a value of type ‘int’ to vector type ‘__vector(4) long long int’ which has different size
  m = ~((uint256_t)1 << l);

Answer 1

Clang 有 _ExtInt extended integers 支持除法以外的操作，但 SIMD 对此没有用，因为元素之间有进位 ¹。其他主流 x86-64 编译器甚至都没有；您需要一个库或其他东西来定义自定义类型，并使用 clang 将使用的相同的 add-with-carry 指令。（或者纯 C 中效率较低的仿真 ²）。

__m256i 是 AVX2 SIMD 4x uint64_t（或更窄的元素大小，如 8x uint32_t）。 它不是 256 位标量整数类型，您不能将其用于标量运算，__m256i var = 1 甚至无法编译。 x86 SIMD 不支持宽度大于 64 位的整数，而像 __m128i 和 __m256i 这样的 Intel 内在类型纯粹是针对 SIMD 的。

GCC的__int128/unsigned __int128通常使用标量add/adc，and/or标量mul/imul，因为AVX2一般没有帮助为了扩展精度。（仅适用于元素边界无关紧要的按位 AND/OR/XOR。）

脚注 1：对于 BigInteger 类型，实际上有一定的使用 SIMD 的范围，但仅限于特殊格式。更重要的是，您必须手动选择何时重新归一化（传播进位），因此您的计算必须围绕它进行设计；它不是直接替代品。请参阅 Mysticial 在 Can long integer routines benefit from SSE?

上的回答

脚注 2：不幸的是，C 不提供加法/减法的进位运算，因此用 C 编写甚至不方便。sum = a+b / carry = sum<a 在没有进位的情况下用于执行，但是用 C 编写一个完整的加法器要困难得多。而且编译器通常会生成垃圾 asm，它不只是在可用的机器上使用本机 add-with-carry 指令.非常大的整数的扩展精度库，如 GMP，通常用 asm.

编写

Answer 2

我只在 Pollard Rho 算法中计算“f(x) = (x^2+a) mod n”时才需要“uint256_t”。函数“f”之外的所有变量都是内置类型 __uint128_t.

我为此目的实施了 uint256_t，简单地说：

typedef __uint128_t uint256_t[2];

然后我实现了计算“f()”所需的函数：

__uint128_t set_128(unsigned long h, unsigned long l);
void set_256(uint256_t d, __uint128_t l, __uint128_t h);
void add_128(uint256_t d, uint256_t x, __uint128_t a);
void add_256(uint256_t d, uint256_t x, uint256_t a);
void shl_256(uint256_t d, long s);
void sqr_128(uint256_t d, __uint128_t x);
several print functions and macros for printing 128bit and 256bit numbers
__uint128_t mod_256(uint256_t x, __uint128_t n);
__uint128_t f(__uint128_t x);

在这个要点中找到实现：
https://gist.github.com/Hermann-SW/a20af17ee6666467fe0b5c573dae701d

我确实针对 gmplib 函数对我的代码进行了基准测试，并实现了对所有 gmplib 的加速（经过大量工作），有关详细信息：
https://www.raspberrypi.org/forums/viewtopic.php?f=33&t=311893&p=1873552#p1873552

函数执行 100 万次的纳秒运行时间：

是否有 256 位整数类型？

Is there a 256-bit integer type?

c

gcc

x86-64

bigint

extended-precision