沿列展平 numpy 数组，顺序为：下三角、对角线、上三角

Question

这是我要解决的问题。假设我们有一个方形数组：

In [10]: arr
Out[10]: 
array([[ 1,  2,  3,  4],
       [ 5,  6,  7,  8],
       [ 9, 10, 11, 12],
       [13, 14, 15, 16]])

我想要的是按特定顺序展平这个数组：首先我想沿轴 0 展平下三角形，然后选择对角线，最后再次沿轴展平上三角形 - 0，这最终会给出展平的数组：

#              | lower triangle     |diag.elements| upper triangle  |  
res = np.array([5, 9, 13, 10, 14, 15, 1, 6, 11, 16, 2, 3, 7, 4, 8, 12])

这是我目前的部分解决方案，还没有给出预期的结果。

In [16]: arr[np.tril(arr, k=-1) != 0]
Out[16]: array([ 5,  9, 10, 13, 14, 15])   # not correct!

In [17]: np.diag(arr)
Out[17]: array([ 1,  6, 11, 16])

In [18]: arr[np.triu(arr, k=1) != 0]
Out[18]: array([ 2,  3,  4,  7,  8, 12])  # not correct!

最后，连接这 3 个中间结果。如何正确索引以获得想要的结果？或者，还有其他方法可以解决这个问题吗？

Answer 1

使用转置:

lower = np.tril(a, -1).T.ravel()
diag = np.diag(a)
upper = np.triu(a, 1).T.ravel()

result = np.concatenate([lower[lower != 0], diag, upper[upper != 0]])

print(result)

输出：

[ 5  9 13 10 14 15  1  6 11 16  2  3  7  4  8 12]

Answer 2

我正在使用 select 的索引（numpy 广播）

ary=ary.T

i,c=ary.shape
x=np.arange(i)
y=np.arange(c)
np.concatenate([ary[x[:,None]<y],ary[x[:,None]==y],ary[x[:,None]>y]])
Out[1065]: array([ 5,  9, 13, 10, 14, 15,  1,  6, 11, 16,  2,  3,  7,  4,  8, 12])

Answer 3

这是一个基于 masking 和 concatenating/stacking -

In [50]: r = np.arange(len(arr))

In [51]: mask = r[:,None]<r

In [54]: np.concatenate((arr.T[mask],np.diag(arr),arr.T[mask.T]))
Out[54]: array([ 5,  9, 13, 10, 14, 15,  1,  6, 11, 16,  2,  3,  7,  4,  8, 12])

另一个完全基于masking -

n = len(arr)
r = np.arange(n)
mask = r[:,None]<r
diag_mask = r[:,None]==r
comp_mask = np.vstack((mask[None],diag_mask[None],mask.T[None]))
out = np.broadcast_to(arr.T,(3,n,n))[comp_mask]

沿列展平 numpy 数组，顺序为：下三角、对角线、上三角

flattening of a numpy array along columns, in the order: lower triangle, diagonal, upper triangle

python

numpy

flatten

multidimensional-array