在 Pulp Python 中制定 LP 的约束条件

Question

我有这个 LP 问题，我正尝试在 Python-3 中使用 PuLP 解决它。我能想到的一种选择是显式写入所有变量，但我想避免它。有什么方法可以让我在这个问题中使用 lists/dicts 吗？（我确实参考了 https://pythonhosted.org/PuLP/CaseStudies/a_sudoku_problem.html 哪里使用了字典，但不太理解整个解决方案）

假设wt{i,j,type}表示person[i]和[=28=之间的交易商品数量类型的]人[j]。

LP 问题：

（这里，cost{i,j} 是所有 (i,j) 对的已知配对成本。

受制于：

我将非常感谢任何帮助，因为我是优化和 python/pulp 的初学者。

Answer 1

'lists/dicts' 是一种在域上定义变量（索引变量）的方法。 LpVariable.dicts() 的 indexs 参数定义域 - 所提供集合的笛卡尔积。另请参阅 PuLP 文档 - LpVariable.

下面的代码示例不包含您的所有约束，但我相信您可以轻松填写其余的。约束 1（const1 和 const2）通过 wt 变量的下限和上限来处理。

from pulp import LpProblem, LpVariable, LpMaximize, LpInteger, lpSum, value

prob = LpProblem("problem", LpMaximize)

# define 'index sets'
I = range(10) # [0, 1, ..., 9]
J = range(10)
T = range(3)

# define parameter cost[i,j]
cost = {}
for i in I:
    for j in J:
        cost[i,j] = i + j # whatever

# define wt[i,j,t]
const1 = 0 # lower bound for w[i,j,t]
const2 = 100 # upper bound for w[i,j,t]
wt = LpVariable.dicts(name="wt", indexs=(I, J, T), lowBound=const1, upBound=const2, cat=LpInteger)

# define assign[i,j]
assign = LpVariable.dicts(name="assign", indexs=(I, J))

# contraint 
for i in I:
    for j in J:
        prob += assign[i][j] == lpSum(wt[i][j][t] for t in T), ""

# objective
prob += lpSum(cost[i,j] * assign[i][j] for i in I for j in J)

prob.solve()

for i in I:
    for j in J:
        for t in T:
            print "wt(%s, %s, %s) = %s" % (i, j, t, value(wt[i][j][t]))

for i in I:
    for j in J:
        print "assign(%s, %s) = %s" % (i, j, value(assign[i][j]))

在 Pulp Python 中制定 LP 的约束条件

Formulating constraints of a LP in Pulp Python

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