使用 matlab 寻找全局最小值？

Question

我正在尝试使用以下代码找到峰值函数的全局最小值：

    opts = optimoptions(@fmincon,'Algorithm','interior-point');
problem = createOptimProblem('fmincon','objective',...
     @(x) ...
     3*(1-x(1)).^2.*exp(-(x(1).^2) - (x(2)+1).^2) ... 
   - 10*(x(1)/5 - x(1).^3 - x(2).^5).*exp(-x(1).^2-x(2).^2) ... 
   - 1/3*exp(-(x(1)+1).^2 - x(2).^2),...
     'x0',[0,0],'lb',[-Inf,-Inf],'ub',[Inf,Inf],'options',opts);
gs = GlobalSearch;
[x,f] = run(gs,problem);
x

我得到了：

x =

    4.2454    2.3345

这不应该是正确答案。（根据网上教程）

我可能错了什么？谢谢。

Answer 1

Matlab 的示例在 [-3,3]、[-3,3] 区域使用边界约束。如果您将代码更改为以下内容，您将获得 Matlab 的答案

    problem = createOptimProblem('fmincon','objective',...
     @(x) ...
     3*(1-x(1)).^2.*exp(-(x(1).^2) - (x(2)+1).^2) ...
   - 10*(x(1)/5 - x(1).^3 - x(2).^5).*exp(-x(1).^2-x(2).^2) ...
   - 1/3*exp(-(x(1)+1).^2 - x(2).^2),...
     'x0',[0,0],'lb',[-3,-3],'ub',[3,3],'options',opts);

顺便说一句，如果你想解决一个不受约束的问题，那么请改用 fminunc。

使用 matlab 寻找全局最小值？

Finding global minima using matlab?

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